बधाई! ! ! आपने नकद पुरस्कार जीता है! आपके पास दो भुगतान विकल्प हैं: ए - $ 10, 000 अब या बी - प्राप्त करें - तीन वर्षों में $ 10,000 प्राप्त करें आप किस विकल्प का चुनाव करेंगे? समय मूल्य क्या है?

यदि आप ज्यादातर लोगों की तरह हैं, तो आप $ 10, 000 प्राप्त करने का चुनाव करेंगे आखिरकार, तीन साल इंतजार करने के लिए लंबा समय है। भविष्य में किसी तर्कसंगत व्यक्ति को भुगतान क्यों करना पड़ सकता है, जब वह अब उसी राशि का भुगतान कर सकता है? हम में से अधिकांश, वर्तमान में पैसे लेना सिर्फ सादा सहज है तो सबसे बुनियादी स्तर पर, पैसे का समय मान यह दर्शाता है कि, सभी चीजें समान हैं, बाद में बाद में पैसा बनाने के लिए बेहतर होगा। (कॉरपोरेट के लिए इस पर ध्यान दें, हमारे

पैसे के समय मूल्य का परिचय देखें।)

लेकिन यह क्यों है? $ 100 बिल का मूल्य एक साल में $ 100 बिल के बराबर है, है ना? दरअसल, हालांकि बिल समान है, अगर आप इसे अब पैसे देते हैं तो आप पैसे के साथ और भी बहुत कुछ कर सकते हैं क्योंकि समय के साथ आप अपने पैसे पर अधिक ब्याज कमा सकते हैं।

हमारे उदाहरण पर वापस: $ 10, 000 प्राप्त करके आज, आप समय की अवधि में निवेश और रुचि पाने से अपने पैसे के भविष्य के मूल्य में वृद्धि करने के लिए तैयार हैं। विकल्प बी के लिए, आपके पास समय नहीं है, और तीन वर्षों में प्राप्त भुगतान आपका भविष्य मूल्य होगा। उदाहरण के लिए, हमने एक समयरेखा प्रदान की है:

अगर आप विकल्प ए चुनना चाहते हैं, तो आपके भविष्य के मूल्य $ 10, 000 से अधिक हो जाएगा और तीन वर्षों में प्राप्त हुई कोई भी ब्याज होगी। विकल्प बी के लिए भविष्य का मूल्य, दूसरी ओर, केवल $ 10, 000 होगा। तो आप विकल्प बी की तुलना में कितना

अधिक

विकल्प A का मूल्यांकन कर सकते हैं, इसकी गणना कैसे कर सकते हैं? चलो एक नज़र डालते हैं।

देखें: वापसी का आंतरिक दर: एक अंदर की ओर देखो

भविष्य के मूल्य मूलभूत

यदि आप विकल्प ए चुनते हैं और कुल राशि का 4% की साधारण वार्षिक दर पर निवेश करते हैं। 5% पहले वर्ष के अंत में आपके निवेश का भविष्य मूल्य $ 10, 450 है, जो कि ब्याज दर की दर से $ 10, 000 की मूल राशि को गुणा करके गणना की जाती है। 5% और फिर मूल राशि में प्राप्त ब्याज को जोड़ना :

प्रथम वर्ष के अंत में निवेश का भविष्य मूल्य:

= ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000

= $ 10, 450 आप एक की कुल राशि की गणना भी कर सकते हैं उपरोक्त समीकरण का एक सरल हेरफेर के साथ एक साल का निवेश: मूल समीकरण: ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450

हेरफेर: $ 10, 000 x [(1 x 0 045) + 1] = $ 10, 450

• अंतिम समीकरण: $ 10, 000 x (0. 045 + 1) = $ 10, 450
• उपर्युक्त हेरफेर वाले समीकरण को केवल $ 10, 000 की तरह-तरह का हटा देना है (मूल राशि) $ 10, 000 तक पूरे मूल समीकरण को विभाजित करके।
• यदि $ 10, पहले वर्ष के अंत में आपके निवेश खाते में 450 शेष अछूता रह गए हैं और आपने उसे 4 में निवेश किया है।एक और साल के लिए 5%, आप कितना होगा? यह गणना करने के लिए, आप $ 10, 450 लेते हैं और इसे फिर से 1 गुणा कर देते हैं। 045 (0. 045 +1)। दो साल के अंत में, आपके पास $ 10, 920:

दूसरे वर्ष के अंत में निवेश का भविष्य मूल्य होगा:

= $ 10, 450 x (1 + 0 045)

= $ 10, 920 25 ऊपर की गणना, तो, निम्न समीकरण के बराबर है: भविष्य का मूल्य = $ 10, 000 x (1 + 0 045) x (1 + 0। 045)

गणित वर्ग के बारे में सोचो और एक्सपोनेंट्स का नियम, जिसमें कहा गया है कि जैसे शब्दों का गुणन उनके प्रतिपादकों को जोड़ने के समान है उपरोक्त समीकरण में, दो तरह के शब्द हैं (1 + 0। 045), और प्रत्येक पर एक्सपोनेंट 1 के बराबर है। इसलिए, समीकरण निम्न के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है:

हम देख सकते हैं कि एक्सपोनेंट बराबर है जिन वर्षों के लिए धन एक निवेश में ब्याज कमा रहा है इसलिए, निवेश के तीन साल के भविष्य के मूल्य की गणना के लिए समीकरण ऐसा दिखेगा:

यह गणना हमें दिखाती है कि हमें पहले वर्ष के बाद भविष्य के मूल्य की गणना करने की आवश्यकता नहीं है, दूसरे वर्ष, फिर तीसरे वर्ष, और इतने पर। यदि आप जानते हैं कि कितने सालों से आप किसी निवेश में वर्तमान राशि का धन जुटाना चाहते हैं, तो उस राशि का भविष्य मूल्य निम्न समीकरण द्वारा गिना जाता है:

देखें: निरंतर परिमाण के साथ रिटर्न बढ़ता है

वर्तमान मूल्य मूल बातें < यदि आप $ 10,000 प्राप्त हुए हैं, तो वर्तमान मूल्य 10, 000 रूपए होगा क्योंकि वर्तमान मूल्य यह है कि आपका निवेश अब आपको देता है यदि आप आज इसे बिताना चाहते हैं यदि $ 10, 000 एक वर्ष में प्राप्त किए गए थे, तो वर्तमान मूल्य का राशि $ 10, 000 नहीं होगा क्योंकि अब आपके पास वर्तमान में यह आपके हाथ में नहीं है। भविष्य में $ 10, 000 का वर्तमान मूल्य प्राप्त करने के लिए, आपको दिखाए जाने की जरूरत है कि $ 10, 000 आपके द्वारा आज उस राशि का कुल भविष्य का मूल्य है जिसे आपने निवेश किया था। दूसरे शब्दों में, भविष्य के $ 10, 000 के वर्तमान मूल्य को जानने के लिए, हमें यह पता लगाना होगा कि भविष्य में $ 10, 000 प्राप्त करने के लिए हमें आज कितना निवेश करना होगा।

वर्तमान मूल्य का आकलन करने के लिए, या जिस राशि का हम आज निवेश करना चाहते हैं, आपको $ 10, 000 से (काल्पनिक) संचित ब्याज को घटाना होगा। इसे प्राप्त करने के लिए, हम भावी भुगतान राशि ($ 10, 000) अवधि के लिए ब्याज दर से संक्षेप में, आप जो भी कर रहे हैं, भविष्य में भविष्य के मूल्य समीकरण को दोहराया जा रहा है ताकि आप पी के लिए हल कर सकें। उपरोक्त भविष्य के मूल्य समीकरण को पी वैल को वर्तमान मान (पीवी) के साथ बदलकर फिर से लिखा जा सकता है और निम्नानुसार हेर-फेर किया जा सकता है:

चलो विकल्प बी में दी गई $ 10, 000 से पीछे चलें। याद रखें, तीन वर्षों में $ 10, 000 प्राप्त करने के लिए वास्तव में एक निवेश के भविष्य के मूल्य के समान है। अगर आज हम दो साल के निशान पर थे, तो हम एक साल पहले भुगतान को छूट देंगे। दो साल के निशान पर, एक वर्ष में $ 10, 000 का वर्तमान मूल्य प्राप्त किया जाना निम्न के रूप में दर्शाया गया है: साल के अंत के 10, 000 डॉलर के भविष्य के भुगतान का वर्तमान मूल्य:

ध्यान दें कि अगर आज हम एक साल के निशान पर थे, तो ऊपर $ 9, 56 938 को अब तक एक वर्ष के हमारे निवेश का भविष्य मान माना जाएगा।

पहले साल के अंत में, हम दो साल में $ 10, 000 का भुगतान प्राप्त करने की उम्मीद करेंगे। 4. 5% की ब्याज दर पर, दो वर्षों में अपेक्षित एक 10, 000 डॉलर के वर्तमान मूल्य के लिए गणना निम्न होगी:

एक वर्ष में $ 10, 000 का वर्तमान मूल्य:

बेशक, घाटे के शासन के कारण, हमें हर साल निवेश के भविष्य के मूल्य की गणना करने की जरूरत नहीं है, तीसरे वर्ष में $ 10,000 निवेश से वापस आना पड़ता है। हम समीकरण को अधिक संक्षिप्त रूप से रख सकते हैं और $ 10, 000 का उपयोग एफवी के रूप में कर सकते हैं। तो, यहां बताया गया है कि आप आज के वर्तमान मूल्य की गणना कर सकते हैं, जो तीन साल के निवेश की कमाई से $ 10, 000 की उम्मीद कर सकते हैं। 4. 5%:

इसलिए $ 10 की भविष्य के भुगतान का वर्तमान मूल्य 8, 762 डॉलर है। 97 आज यदि ब्याज दर 4. 5% प्रति वर्ष है। दूसरे शब्दों में, ऑप्शन बी चुनने की तरह 8 डॉलर, 762. 97 लेने और तीन साल तक इसके लिए निवेश करना है। उपरोक्त समीकरण बताते हैं कि विकल्प A केवल बेहतर नहीं है क्योंकि यह अभी आपको धन प्रदान करता है, लेकिन क्योंकि यह आपको 1 डॉलर, 237. 03 ($ 10, 000 - $ 8, 762. 97) नकद में अधिक प्रदान करता है! इसके अलावा, अगर आप विकल्प ए से प्राप्त $ 10, 000 का निवेश करते हैं, तो आपकी पसंद आपको 1 $ 411 की भविष्य के मूल्य देता है। 66 ($ 11, 411. 66 - $ 10, 000) विकल्प बी के भविष्य के मूल्य से अधिक है।

देखें: अर्थशास्त्र और धन का समय मूल्य

भविष्य के भुगतान के वर्तमान मूल्य

चलो हमारे निवेश के ज्ञान के लिए थोड़ा मसाला जोड़ते हैं। क्या होगा यदि तीन साल में भुगतान आज की राशि से अधिक है? कहो कि आप चार साल में या तो 15,000 डॉलर या 18,000 डॉलर प्राप्त कर सकते हैं। तुम किसे चुनोगे? निर्णय अब और अधिक कठिन है यदि आप 15,000 डॉलर प्राप्त करने का चुनाव करते हैं और पूरी राशि का निवेश करते हैं, तो आप वास्तव में चार साल में नकदी की राशि के साथ समाप्त हो सकते हैं जो $ 18,000 से कम है। आप 15,000 डॉलर के भविष्य का मूल्य पा सकते हैं, लेकिन जब से हम हमेशा वर्तमान में रह रहे हैं, आइए वर्तमान मूल्य $ 18,000 मिलते हैं यदि ब्याज दरें वर्तमान में 4% हैं याद रखें कि वर्तमान मूल्य के लिए समीकरण निम्न है: ऊपर के समीकरण में, हम जो सभी निवेश कर रहे हैं, भविष्य के मूल्य को कम कर रहे हैं। ऊपर दिए गए नंबरों का उपयोग करते हुए, चार वर्षों में $ 18,000 के भुगतान के वर्तमान मूल्य की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

वर्तमान मूल्य ऊपर की गणना से अब हम जानते हैं कि हमारी पसंद $ 15, 000 या $ 15 प्राप्त करने के बीच है, 386. 48 आज बेशक हमें चार साल के लिए भुगतान स्थगित करना चुनना चाहिए!

नीचे की रेखा

ये गणना उस समय का शाब्दिक रूप से दर्शाती है धन - जो धन आपके पास है वह वही नहीं है जैसा भविष्य में होगा और इसके विपरीत। इसलिए, यह जानने के लिए महत्वपूर्ण है कि धन के समय मूल्य की गणना कैसे करें ताकि आप निवेश के मूल्य के बीच भेद कर सकें जो आपको अलग-अलग समय पर रिटर्न देता है।