a:

परिपक्वता (YTM) को उपज समझने के लिए, हमें सबसे पहले इस बात पर चर्चा की आवश्यकता है कि आप सामान्य रूप से एक बंधन की कीमत कैसे तय करते हैं। एक पारंपरिक बंध की कीमत, भविष्य के सभी नकदी प्रवाहों का वर्तमान मूल्य है जो बॉन्ड (ब्याज भुगतान) देता है, साथ ही परिपक्वता पर प्रिंसिपल (अंकित मूल्य या सममूल्य) की चुकौती। इन नकदी प्रवाहों और प्रिंसिपल को छूट के लिए इस्तेमाल की जाने वाली दर को आवश्यक दर की वापसी कहा जाता है, जो कि निवेश के जोखिम पर विचार करने वाले निवेशकों द्वारा आवश्यक वापसी की दर है।

एक बॉन्ड की कीमत कैसे

एक पारंपरिक बांड की कीमत का सूत्र है:

• पीवी = भुगतान / (1 + आर) ¹ + भुगतान / (1 + आर) ² + … + भुगतान + सिद्धांत / (1 + आर) ⁿ +

कहां:

• पीवी = बॉन्ड की कीमत
• पेमेंट = कूपन भुगतान, जो कूपन दर * बराबर मूल्य है of प्रति वर्ष भुगतानों की संख्या
• आर = अपेक्षित दर वापसी, जो कि वापसी की दर जरूरी है of प्रति वर्ष भुगतान की संख्या
• प्रधान = बराबर मूल्य / चेहरे बांड के मूल्य
• एन = परिपक्वता तक वर्ष की संख्या

-2 ->

इसलिए बांड की कीमत कूपन दर (जो कि ज्ञात है) और अनुमानित दर के बीच के अंतर पर निर्भर है, जो अनुमानित है।

मान लीजिए कूपन दर $ 100 बांड पर है, जो 5% है, जिसका मतलब है कि बांड प्रति वर्ष 5 डॉलर का भुगतान करता है और आवश्यक दर - बांड के जोखिम को - 5% है। क्योंकि वे बराबर हैं, बांड की कीमत बराबर या $ 100 होगी।

यह नीचे दिखाया गया है (ध्यान दें: अगर तालिकाओं को पढ़ना मुश्किल है, तो राइट-क्लिक करें और "चित्र देखें" चुनें):

इसे जारी किए जाने के बाद एक बॉन्ड का मूल्य निर्धारण

बांड व्यापार पहले जब जारी किए जाते हैं अक्सर, कूपन दर और अपेक्षित रिटर्न आने वाले महीनों और वर्षों में मेल नहीं खाते, क्योंकि घटनाओं के कारण ब्याज दर के माहौल पर प्रभाव पड़ता है। जब दोनों दरों से मेल नहीं खाती है, तो यह बांड की कीमत के बराबर के बराबर (या उसके अंकित मूल्य के लिए प्रीमियम पर व्यापार) की सराहना करता है या अंतर को कम करने के लिए (उसके अंकित मूल्य के लिए छूट पर व्यापार) में अंतर की भरपाई करता है दरें।

-3 ->

परिपक्वता तक पांच वर्ष शेष के साथ ऊपर के समान बांड (5% कूपन, $ 100 प्रधानाचार्य पर $ 5 प्रति वर्ष भुगतान करता है) लें। मौजूदा फेडरल रिजर्व दर 1% है, और इसी तरह के अन्य जोखिम वाले बंधन 2. 5% (वे $ 100 के एक साल में $ 2 का भुगतान करते हैं। इसलिए, यह बांड बहुत आकर्षक है: ब्याज में 5% की पेशकश, तुलनीय ऋण उपकरणों की तुलना में दोगुना।

यह देखते हुए, बाजार ब्याज की मूल्य समायोजित करेगा दरों में इस अंतर को दर्शाने के लिए इस मामले में, बांड एक प्रीमियम पर व्यापार करेगा, $ 111 61. 111 की वर्तमान कीमत। 61 परिपक्व होने पर आपको मिलेगा $ 100 से अधिक है, और वह $ 11 61 बांड के जीवन पर अतिरिक्त नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य में अंतर है (5% बनाम।2. 5% की आवश्यक वापसी)

दूसरे शब्दों में, उस सभी 5% ब्याज दर प्राप्त करने के लिए, जब अन्य सभी दरें बहुत कम हैं, तो आपको आज $ 111 के लिए कुछ खरीदना होगा 61 जो कि आप भविष्य में जानते हैं केवल $ 100 का मूल्य होगा इस अंतर को सामान्य करने वाली दर परिपक्वता की उपज है।

एक्सेल में परिपक्वता के लिए यील्ड की गणना करना

उपर्युक्त उदाहरण साल में प्रत्येक नकदी प्रवाह प्रवाह को तोड़ते हैं यह सबसे अधिक वित्तीय मॉडलिंग के लिए एक अच्छा तरीका है क्योंकि सर्वोत्तम प्रथाओं का कहना है कि सभी गणनाओं के स्रोतों और मान्यताओं को आसानी से ऑडिट करने योग्य होना चाहिए।

हालांकि, जब कोई बंधन मूल्य निर्धारण की बात आती है, तो हम इस नियम को अपवाद बना सकते हैं क्योंकि:

• कुछ बांड परिपक्वता के लिए कई सालों (दशकों) होते हैं और एक वार्षिक विश्लेषण, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, व्यावहारिक नहीं हो सकता है
• अधिकांश जानकारी ज्ञात है, और तय है: हम सममूल्य को जानते हैं, हम कूपन जानते हैं, हम वर्षों से परिपक्वता तक जानते हैं।

इन कारणों के लिए, हम नीचे दिखाए गए अनुसार कैलकुलेटर की स्थापना करेंगे :

उपर्युक्त उदाहरण में, हमने प्रति वर्ष दो कूपन भुगतानों का उपयोग करके परिदृश्य को थोड़ा अधिक यथार्थवादी बना दिया है, यही वजह है कि YTM 2. 51% है, जो कि पहले की 2% की वापसी की आवश्यक दर से थोड़ा ऊपर है। उदाहरण।