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72 का नियम एक गणितीय शॉर्टकट है जिसका अनुमान लगाया जाता है कि जब किसी आबादी, निवेश या अन्य बढ़ती श्रेणी में वृद्धि की दर के लिए आकार में दोगुनी हो जाएगी। मिश्रित ब्याज की प्रकृति का प्रदर्शन करने के लिए यह एक अनुमानी उपकरण के रूप में भी उपयोग किया जाता है। कई सांख्यिकीविदों द्वारा यह अनुशंसा की गई है कि विकास की निरंतर जटिल दरों के परिणामों का अनुमान लगाने के लिए, 72 के बजाय संख्या 69 का उपयोग किया जाए। गणना करें कि कितनी तेजी से लगातार परिपाटी आपके विकास के दर से 69 को विभाजित करके आपके निवेश के मूल्य को दोगुना कर देगा।

72 का नियम वास्तव में 69 के शासन पर आधारित था, न कि अन्य तरीकों से। गैर-निरंतर परिसंघ के लिए, संख्या 72 अधिक लोकप्रिय है क्योंकि इसमें अधिक कारक हैं और रिटर्न की गणना करना बहुत आसान है।

सतत ​​परिगमन

वित्त में, सतत चक्रवाती अवधि में चक्रवृद्धि अवधि के साथ विकास दर को संदर्भित करता है जो कि अन्तर्निर्मनीय रूप से छोटा है; उदाहरण के लिए, उत्पन्न ब्याज की गणना और प्रति सेकंड एक से अधिक बार गिना जाता है।

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क्योंकि एक सतत या जटिल असंतुलन के साथ एक निवेश की तुलना में निरंतर परिसंघ के साथ एक निवेश तेजी से बढ़ता है, मनी गणनाओं का मानक समय मान उन्हें संभालने के लिए खराब तरीके से सुसज्जित है।

72 का नियम और परिमाण 72 का नियम मानक चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला से आता है: भविष्य का मूल्य = वर्तमान मूल्य x (1 - ब्याज दर) ^ (समय अवधि की संख्या)

यह सूत्र भविष्य के मूल्य को खोजने के लिए संभव बनाता है जो कि वर्तमान मूल्य के बराबर है। एफवी = 2 और पीवी = 1 को प्रतिस्थापित करके यह करो। थोड़ा सा कैलकुस के साथ, आप यह भी पा सकते हैं कि (1 + ब्याज दर) के प्राकृतिक लॉग = ब्याज दर यह पता चला है कि यह प्राकृतिक लॉग 0 के बराबर है। 693.

समयावधि को समय अवधि की संख्या को अलग करने के लिए फिर से लिखा जा सकता है: 0. 693 / ब्याज दर = अवधि की संख्या। एक पूर्णांक को ब्याज दर बनाने के लिए, दोनों पक्षों को 100 से गुणा करें। अंतिम सूत्र तब 69 है। 3 / ब्याज दर (प्रतिशत) = अवधि की संख्या

कुछ संख्याओं को 69 से विभाजित करने के लिए गणना करना बहुत आसान नहीं है। 3, तो सांख्यिकीविदों और निवेशक निकटतम पूर्णांक पर कई कारकों के साथ बसे हैं: 72. इसने तत्काल भविष्य के मूल्य और जटिल आक्षेपों के लिए 72 का नियम बनाया।

निरंतर परिपाटी और 69 (। 3) <99 9 का नियम> धारणा है कि (1 + ब्याज दर) के प्राकृतिक लॉग के बराबर ब्याज दर केवल सत्य है क्योंकि ब्याज दर में अन्तराल छोटे कदम दूसरे शब्दों में, यह निरंतर परिसंघ के तहत होता है कि एक निवेश 69 के नियम के तहत मूल्य में दोगुना हो जाएगा।

यदि आप वास्तव में गणना करना चाहते हैं कि किसी ब्याज दर के लिए निवेश कितना दोगुना होगा, तो 69 के शासन का उपयोग करें।अधिक विशेष रूप से, 69 के नियम का उपयोग करें। 3.

मान लें कि एक निश्चित दर निवेश की गारंटी 4% लगातार बढ़ती वृद्धि 69 के नियम को लागू करके। 3 फार्मूला और 69 को विभाजित करते हुए। 3 से 4, आप यह जान सकते हैं कि शुरुआती निवेश में मूल्य में दो बार दोगुना होना चाहिए। 325 वर्षों।