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आंकड़ों में, भिन्नता के गुणांक (सीओओवी) रिश्तेदार घटना फैलाव का एक सरल उपाय है। यह मानक विचलन और माध्य के बीच के अनुपात के बराबर है। सीओवी का सबसे आम उपयोग सापेक्ष जोखिम की तुलना करना है, हालांकि इसे किसी भी प्रकार की मात्रात्मक संभावना या संभावना वितरण पर लागू किया जा सकता है।

सीओवी का एक अन्य उपयोग और अर्थ है गणितीय मॉडल की व्याख्या करते समय, सीओवी की गणना रूट अर्थ स्क्वेयर त्रुटि और एक अलग निर्भर चर के बीच के अनुपात के रूप में की जाती है। इस प्रकार का सीओवी विश्लेषण कम आम है, हालांकि यह निर्धारित करने में बहुत मददगार हो सकता है कि क्या कोई मॉडल किसी विशेष कार्य या प्रकार के विश्लेषण के लिए एक अच्छा फिट है।

विविधता के गुणांक के लाभ

सीओओवी का मुख्य लाभ यह है कि यह यूनिटलेस है। किसी भी मात्रात्मक आंकड़ों के लिए एक सीओवी चलाया जा सकता है, और अन्यथा असंबद्ध सीओवी की तुलना एक दूसरे से की जा सकती है जिससे कि अन्य उपाय नहीं हो सके।

वास्तव में, सीओओवी की यूनीटाइम गुणवत्ता यह मानक विचलन विश्लेषण से अलग करती है। दो चर के मानक विचलन को किसी भी सार्थक तरीके से तुलना नहीं किया जा सकता है। मानक विचलन और मतलब की तुलना करके, हालांकि, सीओवी प्रत्येक फैलाव रिश्तेदार बनाता है और फिर भी अंतर्निहित इकाई से स्वतंत्र है।

विविधता के गुणांक के संभावित उपयोग

एक सीओवी विशेष रूप से एक अध्ययन में उपयोगी है जो घातीय वितरण को दर्शाता है दूसरे शब्दों में, यह दिखा सकता है कि वितरण को कम-विचरण माना जाता है और जब उन्हें उच्च-भिन्नता माना जाता है

निवेश और वित्त में, जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए सीओवी का उपयोग किया जा सकता है एक जोखिम आधारित सीओवी को उसी तरह से व्याख्या किया जा सकता है जैसे आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) में मानक विचलन। फर्क सिर्फ इतना है कि सीओवी रिश्तेदार जोखिम का एक बेहतर समग्र सूचक है, विशेष रूप से विभिन्न प्रतिभूतियों के लिए जोखिम के विभिन्न स्तरों में।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि दो अलग-अलग शेयरों में अलग-अलग रिटर्न की पेशकश होती है और इसमें विभिन्न मानक विचलन थे। स्टॉक ए की 15% की उम्मीद की वापसी हो सकती है और स्टॉक बी 10% की अपेक्षित आय हो सकती है। हालांकि, स्टॉक ए में 10% का एक मानक विचलन है, जबकि स्टॉक बी में केवल 5% का एक मानक विचलन है। कौन सा बेहतर निवेश है?

यह मानते हुए कि ये अपेक्षित रिटर्न सटीक हैं और बाकी के निवेशक के पोर्टफोलियो के फैसले से तटस्थ है, स्टॉक बी बेहतर निवेश है। इसकी सीओवी (5% / 10%, या 0. 5) स्टॉक ए (10% / 15%, या 0. 67) के लिए सीओओवी से कम है।

शून्य नुकसान> मान लीजिए कि नमूना आबादी का मतलब शून्य है। दूसरे शब्दों में, शून्य से ऊपर और नीचे के सभी मूल्यों का योग एक दूसरे के बराबर है। इस परिस्थिति में, सीओवी के लिए फार्मूला बेकार है क्योंकि यह हर छोर में शून्य रखता है।

वास्तव में, सीओवी गणना की प्रकृति है कि नमूना आबादी में दोनों सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों की किसी भी मजबूत मौजूदगी समस्याग्रस्त हो जाती है यह मीट्रिक सबसे अच्छा उपयोग होता है, जब लगभग सभी डेटा बिंदु एक ही प्लस-शून्य से चिह्न साझा करते हैं