यहां तक ​​कि अगर आप नाम से द्विपदीय वितरण नहीं जानते हैं, और कभी भी एक उन्नत कॉलेज सांख्यिकी वर्ग नहीं लिया है, तो आप इसे सहज रूप से समझते हैं। वास्तव में, आप करते हैं यह एक असतत घटना की संभावना का आकलन करने का एक तरीका है जो हो रहा है, या होने में विफल। और वित्त में बहुत सारे आवेदन मिल चुके हैं यह कैसे काम करता है यह है:

आप कुछ प्रयास करने से शुरू करते हैं - सिक्का फ्लिप, फ्री फेंकता, रूले व्हील स्पिन, जो भी हो एकमात्र योग्यता यह है कि प्रश्न में कुछ दो संभावित परिणाम होने चाहिए। सफलता या असफलता, यही है (हां, एक रूले पहिया में 38 संभावित नतीजे हैं लेकिन एक शर्त लगाने वाले के दृष्टिकोण से, केवल दो ही हैं। आप या तो जीतने जा रहे हैं या हार सकते हैं।)

हम अपने उदाहरण के लिए मुफ्त फेंक देते हैं, क्योंकि ये सिक्का लैंडिंग सिर के सटीक और अपरिवर्तनीय 50% मौके से थोड़ा अधिक दिलचस्प हैं। कहो कि आप डलास मावेरिक्स के डर्क न्यूज़्ज़की हैं, जिन्होंने 89 को हराया था। पिछले साल 9% अपनी नि: शुल्क फेंकता हम इसे हमारे उद्देश्यों के लिए 90% कहते हैं यदि आप उसे अभी लाइन में डाल रहे थे, तो उसमें से 10 में से 9 को मारने की संभावना क्या थी?

नहीं, वे 100% नहीं हैं न ही वे 90% हैं

-2 ->

वे 74% हैं, यह मानें या नहीं। यहाँ सूत्र है हम यहां सभी वयस्क हैं, घाटियों और ग्रीक अक्षरों से डरने की कोई आवश्यकता नहीं है:

n प्रयासों की संख्या है इस मामले में, 10.

i सफलताओं की संख्या है, जो 9 या 10 है। हम प्रत्येक के लिए संभावना की गणना करेंगे, फिर उन्हें जोड़ दें पी प्रत्येक व्यक्तिगत घटना की सफलता की संभावना है, जो है। 9.

लक्ष्य तक पहुंचने का मौका, मैं। ई। सफलताओं और विफलताओं के द्विपद वितरण, यह है:

उपचारात्मक गणित संकेतन, यदि आपको उस अभिव्यक्ति में शर्तों की आवश्यकता है तो नीचे:

द्विपद वितरण में यह "द्विपद" है: i। ई। , दो शर्तें। हमें न केवल सफलताओं की संख्या और न ही प्रयासों की संख्या में रुचि है, लेकिन दोनों में हर कोई हमारे बिना बेकार है दूसरे

अधिक उपचारात्मक गणित संकेतन:! फैक्टोरियल है: प्रत्येक छोटे सकारात्मक पूर्णांक द्वारा एक सकारात्मक पूर्णांक को गुणा करना उदाहरण के लिए,

नंबरों को प्लग इन करें, याद रखें कि हमें 10 में से 9 मुफ्त फेंक और 10 में से 10 के लिए हल करना होगा, और हमें

= 0. 387420489 (जो कि नौ से टकराने का मौका है) + 0. 3486784401 (सभी दस मारने का मौका)

= 0. 7360 9 8 9 यह केवल संभावना वितरण के विरोध में, यह

संचयी वितरण है संचयी वितरण कई संभावनाओं के वितरण का योग है (हमारे मामले में, जो कि दो होगा।) संचयी वितरण मूल्यों की एक श्रृंखला को मारने की संभावना की गणना करता है - यहां, 9 या 10 में से 10 मुफ्त फेंक - एकल के बजाय मूल्य। जब हम पूछते हैं कि 9 में से 9 में से 9 को मारने वाले मौविज़्ज़की की संभावनाएं हैं, तो हमें यह समझना चाहिए कि हमारा मतलब "10 में से 9 या बेहतर," नहीं, "10 में से 9"

यदि आप घटनाओं की एक विशेष श्रृंखला के लिए द्विपद वितरण समारोह का पता लगाना चाहते हैं, तो आपको अपने आप को इसकी गणना करने की ज़रूरत नहीं है स्टेट ट्रेक के सहायक लोगों में एक द्विपदीय कैलकुलेटर है जो आपके लिए काम करेगा। आपको बस इतना करना है कि

n , i और पी मूल्यों की आपूर्ति करें।

तो इसके साथ वित्त के साथ क्या करना है? जितना आप सोच सकते हैं उससे कहीं अधिक। मान लीजिए कि आप एक बैंक, एक ऋणदाता हैं, जो तीन दशकों के भीतर जानता है किसी विशेष उधारकर्ता की चूक की संभावना। इतने सारे उधारकर्ताओं को चूकने की क्या संभावना है कि वे बैंक दिवालिया को सौंप देंगे? एक बार जब आप उस संख्या की गणना करने के लिए संचयी द्विपद वितरण फ़ंक्शन का उपयोग कर लेते हैं, तो आपको बेहतर कीमत मिलती है कि कैसे बीमा की कीमत है, और आखिरकार कितना पैसा लोन और कितना रिजर्व में रखना है कभी आश्चर्य होता है कि कैसे विकल्प 'प्रारंभिक मूल्य निर्धारित किए जाते हैं? एक ही बात है, की तरह यदि एक अस्थिर अंतर्निहित स्टॉक में p एक विशेष मूल्य को मारने की संभावना है, तो आप यह देख सकते हैं कि शेयर किस प्रकार के विकल्प को बेचना चाहिए, यह तय करने के लिए कि शेयर n की एक श्रृंखला के चलते कैसे चलता है पर। (अधिक उन्नत व्यापारिक तकनीकों के लिए तैयार है? तकनीकी संकेतकों का उपयोग करने के लिए रणनीतियाँ पर निवेशक का टुकड़ा देखें।) द्विपदीय वितरण कार्य को वित्त में लागू करने से कुछ आश्चर्य की बात मिलती है, यदि पूरी तरह से प्रतिरोधक परिणाम नहीं; 90% नि: शुल्क फेंक शूटर की मौत की तरह वह अपने 90% से कम 90% से कम फेंकता है। मान लें कि आपके पास एक सुरक्षा है जो 20% लाभ की अधिक संभावना है क्योंकि यह 20% हानि करता है अगर सुरक्षा की कीमत 20% कम हो जाती है, तो उसके शुरुआती स्तर पर पुन: रिसाव होने की संभावना क्या है? याद रखें कि 20% का एक सामान्य लाभ यह कटौती नहीं करेगा: एक स्टॉक जो 20% गिरता है और फिर 20% प्राप्त होता है अभी भी 4% नीचे होगा। 20% फॉल्स और लाभ बढ़ते रहें, और अंत में स्टॉक बेकार होगा। नीचे की रेखा

द्विपदीय वितरण के समझने वाले विश्लेषकों के मूल्य निर्धारण, जोखिम का आकलन करने, और अपर्याप्त तैयारी से प्राप्त होने वाले अप्रिय परिणामों से बचने पर हाथियों में एक अतिरिक्त गुणवत्ता वाले उपकरणों का हाथ है। जब आप द्विपदीय वितरण और इसकी अक्सर आश्चर्यजनक परिणाम समझते हैं, तो आप जनता से अच्छी तरह आगे बढ़ेंगे