पोर्टफोलियो कार्यनीति समझना, चाहे स्व-प्रबंधित, विवेकाधीन पोर्टफोलियो या गैर-विवेकाधीन पोर्टफोलियो के लिए, यह निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण है कि क्या पोर्टफोलियो रणनीति काम कर रही है या इसमें संशोधन की आवश्यकता है। प्रदर्शन को मापने और यह निर्धारित करने के कई तरीके हैं कि क्या रणनीति सफल है एक तरह से ज्यामितीय मतलब का उपयोग कर रहा है

ज्यामितीय मतलब, कभी-कभी जटिल वार्षिक वृद्धि दर या रिटर्न की टाइम-भारित दर के रूप में संदर्भित, शर्तों के उत्पादों का उपयोग करके गणना की गई मूल्यों के सेट की वापसी की औसत दर है इसका क्या मतलब है? जियोमेट्रिक का मतलब कई मान लेता है और उन्हें एक साथ जोड़ देता है और उन्हें 1 / nth शक्ति में सेट करता है उदाहरण के लिए, ज्यामितीय माध्य गणना को सरल संख्याओं, जैसे कि 2 और 8 के साथ आसानी से समझा जा सकता है। यदि आप 2 और 8 गुणा करते हैं, तो वर्गमूल लेते हैं (केवल 2 अंक होते ही आधा शक्ति), उत्तर 4 है। हालांकि, जब कई संख्याएं होती हैं, तब तक गणना करना अधिक कठिन होता है जब तक कि कैलकुलेटर या कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग नहीं किया जाता है।

कई कारणों से पोर्टफोलियो प्रदर्शन की गणना करने के लिए ज्यामितीय माध्य एक महत्वपूर्ण उपकरण है, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण में से एक यह है कि समझौता करने के प्रभावों को ध्यान में रखा जाता है।

ज्यामितीय बनाम अंकगणित माध्य रिटर्न
अंकगणित माध्य सामान्यतः रोज़मर्रा के जीवन के कई पहलुओं में उपयोग किया जाता है, और इसे आसानी से समझा जाता है और गणना की जाती है। अंकगणित माध्य सभी मूल्यों को जोड़कर और मूल्यों (एन) की संख्या से विभाजित करके हासिल किया जाता है। उदाहरण के लिए, संख्याओं के निम्नलिखित सेट का अंकगणितीय मतलब खोजना: 3, 5, 8, -1, और 10 सभी संख्याओं को जोड़कर और संख्याओं की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
यह आसानी से सरल गणित का उपयोग करके पूरा किया जाता है, लेकिन औसतन रिटर्न विफल हो सकता है खाते को परिसर में लेना। इसके विपरीत अगर ज्यामितीय मतलब का उपयोग किया जाता है, तो औसत को परिगमन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, अधिक सटीक परिणाम प्रदान करता है।

उदाहरण 1:
एक निवेशक 100 डॉलर का निवेश करता है और निम्नलिखित रिटर्न प्राप्त करता है:
वर्ष 1: 3%
वर्ष 2: 5%
वर्ष 3: 8% < वर्ष 4: -1%
वर्ष 5: 10%
प्रत्येक वर्ष $ 100 की वृद्धि दर इस प्रकार है:

वर्ष 1: $ 100 x 1 03 = $ 103। 00
साल 2: $ 103 x 1। 05 = $ 108 15
वर्ष 3: $ 108 15 x 1. 08 = $ 116 80
वर्ष 4: $ 116 80 x 0. 99 = $ 115 63
वर्ष 5: $ 115 63 x 1 10 = $ 127 20
ज्यामितीय माध्य यह है: [(1. 03 * 1। 05 * 1 .8 * 99 * 1 10) ^ (1/5 या 2)] - 1 = 4. 93%

औसत रिटर्न प्रति वर्ष 4. 93% है, 5% से थोड़ा कम अंकगणित मतलब का उपयोग करते हुए। असल में गणितीय नियम के रूप में, ज्यामितीय माध्य हमेशा अंकगणित माध्य से बराबर या उससे कम होगा।

उपर्युक्त उदाहरण में रिटर्न साल दर साल में बहुत अधिक भिन्नता नहीं दिखा। हालांकि, यदि कोई पोर्टफोलियो या स्टॉक हर साल उच्च स्तर की विविधता दिखाता है, तो अंकगणित और ज्यामितीय माध्य के बीच का अंतर बहुत अधिक है।

उदाहरण 2: एक निवेशक एक ऐसे स्टॉक को धारण करता है जो रिटर्न के साथ अस्थिर होता है जो साल-दर-साल में काफी भिन्न होता है उसका प्रारंभिक निवेश स्टॉक ए में 100 डॉलर था, और यह निम्न में लौट आया:

वर्ष 1: 10%
वर्ष 2: 150%
वर्ष 3: -30%
वर्ष 4: 10% <99 9 > इस उदाहरण में अंकगणित माध्य 35% [[10 + 150-30 + 10] / 4] होगा।
हालांकि, सही वापसी इस प्रकार है:
वर्ष 1: $ 100 x 1. 10 = $ 110 00

साल 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275 00
वर्ष 3: $ 275 x 0. 7 = $ 1 9 2 50
वर्ष 4: $ 1 9 2 50 x 1 10 = $ 211 75
परिणामस्वरूप ज्यामितीय माध्य, या एक चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (सीएजीआर), 20 है। 6%, अंकगणित मतलब का उपयोग करके 35% की तुलना में बहुत कम है।
अंकगणित माध्य का उपयोग करने में एक समस्या, यहां तक ​​कि औसत रिटर्न का अनुमान लगाने के लिए, यह है कि अंकगणित का मतलब अधिक से अधिक और अधिक राशि से वास्तविक औसत रिटर्न को अधिकता देता है जितना अधिक इनपुट भिन्न होता है। उपरोक्त उदाहरण 2 में, रिटर्न वर्ष 2 में 150% की वृद्धि हुई और फिर वर्ष 3 में 30% की कमी आई, एक साल से अधिक वर्ष 180% के अंतर, जो कि एक आश्चर्यजनक रूप से बड़ा विचरण है। हालांकि, यदि इनपुट एक साथ बंद हैं और एक उच्च विचरण नहीं है, तो अंकगणितीय मतलब रिटर्न का अनुमान लगाने का एक त्वरित तरीका हो सकता है, खासकर अगर पोर्टफोलियो अपेक्षाकृत नया हो। लेकिन अब पोर्टफोलियो आयोजित किया जाता है, उच्चतर मौका अंकगणित का मतलब वास्तविक औसत रिटर्न में अधिक होगा।
नीचे की रेखा
पोर्टफोलियो रिटर्न को मापने के लिए खरीद / बेचने के फैसले लेने में महत्वपूर्ण मीट्रिक है सही पोर्टफोलियो मैट्रिक्स का पता लगाने के लिए उचित माप उपकरण का उपयोग करना महत्वपूर्ण है। अंकगणित का मतलब उपयोग करना आसान है, गणना करने के लिए त्वरित और जीवन में कई चीजों के लिए औसत का पता लगाने के लिए उपयोगी हो सकता है। हालांकि, किसी निवेश की वास्तविक औसत रिटर्न निर्धारित करने के लिए उपयोग करने के लिए यह एक अनुपयुक्त मीट्रिक है। ज्यामितीय माध्य का इस्तेमाल करना और समझना एक अधिक मुश्किल मीट्रिक है हालांकि, यह पोर्टफोलियो प्रदर्शन को मापने के लिए एक बहुत अधिक उपयोगी उपकरण है I

एक पेशेवर प्रबंधित ब्रोकरेज खाते द्वारा प्रदान किए गए वार्षिक प्रदर्शन रिटर्न की समीक्षा या स्व-प्रबंधित खाते में प्रदर्शन की गणना करते समय, आपको कई विचारों से अवगत होना चाहिए। सबसे पहले, अगर रिटर्न भिन्नता साल-दर-साल में छोटी होती है, तो अंकगणित माध्य वास्तविक औसत वार्षिक रिटर्न के त्वरित और गंदे अनुमान के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। दूसरा, अगर हर साल बड़ी भिन्नता है, तो अंकगणित औसत वास्तविक औसत वार्षिक रिटर्न को एक बड़ी राशि से अधिक हो जाएगा। तीसरा, गणना करते समय, अगर कोई नकारात्मक रिटर्न 1 से रिटर्न दर घटाना सुनिश्चित करता है, जिसका परिणाम 1 से कम संख्या में होगा। अंतिम, सटीक और सत्य के रूप में किसी भी प्रदर्शन डेटा को स्वीकार करने से पहले, महत्वपूर्ण हो और जांच लें कि प्रस्तुत औसत वार्षिक रिटर्न डेटा को ज्यामितीय औसत का उपयोग करके गणना की जाती है और अंकगणित औसत नहीं, चूंकि अंकगणित औसत हमेशा ज्यामितीय औसत से बराबर या उससे अधिक होगा।