गणित और सांख्यिकी के कई तत्व स्टॉक के मूल्यांकन में उपयोग किए जाते हैं सहकारिता गणना भविष्य में एक निवेशक की जानकारी दे सकती है कि दो शेयर कैसे एक साथ चल सकते हैं। ऐतिहासिक कीमतों को देखते हुए, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कीमतें एक-दूसरे के साथ या एक-दूसरे के विपरीत चलती हैं या नहीं। यह आपको दो स्टॉक पोर्टफोलियो के संभावित मूल्य आंदोलन की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है।

आप स्टॉक का चयन भी कर सकते हैं जो एक दूसरे के पूरक हैं, जो समग्र जोखिम को कम कर सकते हैं और समग्र संभावित रिटर्न में वृद्धि कर सकते हैं। परिचयात्मक वित्त पाठ्यक्रमों में, हमें जोखिम के एक उपाय के रूप में पोर्टफोलियो के मानक विचलन की गणना करने के लिए सिखाया जाता है, लेकिन इस गणना का एक हिस्सा इनमें से दो या अधिक शेयरों का संवाहक है। इसलिए, पोर्टफोलियो चयन में जाने से पहले, सहानुभूति समझने में बहुत महत्वपूर्ण है। (यह भी देखें: अपेक्षित वापसी, भिन्नता और पोर्टफोलियो का मानक विचलन ।)

सहकारिता क्या है?

सहक्रियात्मक उपाय दो चर कैसे एक साथ चलते हैं यह निर्धारित करता है कि क्या दो दिशाएं एक ही दिशा में हैं (सकारात्मक संप्रदाय) या विपरीत दिशाओं में (एक नकारात्मक संप्रदाय)। इस आलेख में, वेरिएबल्स आमतौर पर शेयर की कीमतें होंगी, लेकिन वे कुछ भी हो सकते हैं।

शेयर बाजार में, समान राशि की वापसी के लिए लिया गया जोखिम राशि को कम करने पर एक मजबूत जोर दिया गया है पोर्टफोलियो का निर्माण करते समय, एक विश्लेषक उन शेयरों का चयन करेगा जो एक साथ अच्छी तरह से काम करेंगे। इसका आम तौर पर मतलब है कि ये स्टॉक एक ही दिशा में नहीं चलते हैं (अतिरिक्त पठन के लिए, चेक आउट करें पोर्टफोलियो थ्योरी में प्रलोभन कैसे उपयोग किया जाता है? )

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सहकारिता की गणना करना

पिछले कीमतों की सूची खोजने के साथ स्टॉक के सहवास की गणना करना शुरू होता है इसे सबसे अधिक उद्धरण पृष्ठों पर "ऐतिहासिक मूल्य" के रूप में चिह्नित किया गया है। आम तौर पर, प्रत्येक दिन के लिए समापन मूल्य का उपयोग एक दिन से दूसरे को वापस करने के लिए किया जाता है। यह दोनों स्टॉक के लिए करें और गणना शुरू करने के लिए एक सूची बनाएं।

उदाहरण के लिए:

दिन	एबीसी रिटर्न (%)	XYZ रिटर्न (%)
1	1 1	3
2	1। 7	4। 2
3	2। 1	4। 9
4	1। 4	4। 1
5	0। 2	2। 5
तालिका 1: समापन मूल्यों का उपयोग करते हुए दो शेयरों के लिए दैनिक रिटर्न

यहां से, हमें प्रत्येक स्टॉक के लिए औसत रिटर्न की गणना करने की आवश्यकता है:

एबीसी के लिए यह (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0 होगा 2) / 5 = 1. 30

एक्सवाईजेड के लिए यह (3 + 4 2 + 4 9 + 4। 1 2 5) / 5 = 3. 74

अब, यह मामला है एबीसी की वापसी और एबीसी की औसत रिटर्न के बीच के मतभेदों को लेकर, और एक्सवाईजेड की वापसी और एक्सवाईजेड की औसत रिटर्न के बीच के अंतर से इसे गुणा करना अंतिम चरण नमूना आकार के परिणाम को विभाजित करना और एक घटा देना है। यदि यह पूरी आबादी थी, तो आप बस आबादी के आकार से विभाजित कर सकते थे।

इसका निम्न समीकरण द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है: ऊपर एबीसी और एक्सवाईजेड पर हमारे उदाहरण का प्रयोग करना, सहकारिता की गणना इस प्रकार की जाती है:

= [(11 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + ((1.7 - 1. 30) x (4. 2 - 3. 74)] + [(2. 1 - 1. 30) x ( 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0। 148] + [0। 184] + [0। 928] + [0। 036] + [1। 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

इस स्थिति में, हम एक नमूना का उपयोग कर रहे हैं, इसलिए हम नमूना आकार (पांच) से घटाकर एक को विभाजित करते हैं।

आप देख सकते हैं कि दो स्टॉक रिटर्न के बीच का सहारे 0. 665 है। क्योंकि यह संख्या सकारात्मक है, इसका मतलब है कि शेयर एक ही दिशा में आगे बढ़ते हैं। दूसरे शब्दों में, जब एबीसी का एक बड़ा रिटर्न था, तो एक्सवायजेड में भी उच्च वापसी हुई। (अधिक जानने के लिए, देखें

आप दो चर के बीच संवेदना के परिमाण की व्याख्या कैसे करते हैं? )

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का प्रयोग

एक्सेल में, आप निम्न कार्यों में से एक का उपयोग करके आसानी से सहप्रवाह प्राप्त कर सकते हैं:

= संहिता एस () एक नमूना

या

= संहिता के लिए जनसंख्या के लिए पी ()

आपको ऊर्ध्वाधर स्तंभों में रिटर्न की दो सूचियों को सेट करना होगा, जैसे कि तालिका 1 में। तब, जब संकेत दिया जाए, प्रत्येक कॉलम का चयन करें एक्सेल में, प्रत्येक सूची को "सरणी" कहा जाता है और दो सरणी को कोष्ठक के अंदर, अल्पविराम से अलग किया जाना चाहिए। (

एक्सेल के साथ अपने निवेश में सुधार करें पढ़कर स्प्रेडशीट की शक्ति का दोहन करने के बारे में अधिक जानें।)

अर्थ

उदाहरण में, सकारात्मक संप्रभुता है, इसलिए दोनों स्टॉक एक साथ चलते हैं। जब कोई उच्च वापसी करता है, तो दूसरे के पास उच्च प्रतिफल भी होता है। यदि परिणाम नकारात्मक था, तो दो शेयर विपरीत रिटर्न के होते हैं - जब कोई सकारात्मक वापसी करता था, दूसरे के पास नकारात्मक रिटर्न होता।

सहकारिता का उपयोग

उस दो शेयरों को ढूँढना एक उच्च या निम्न सहप्रतिभूति अपने आप पर उपयोगी मीट्रिक नहीं हो सकता है। सहकारिता यह बता सकती है कि स्टॉक कैसे एक साथ चलते हैं, लेकिन रिश्ते की ताकत का निर्धारण करने के लिए, हमें सहसंबंध को देखना चाहिए। सहसंबंध इसलिए संप्रदाय के साथ संयोजन के रूप में इस्तेमाल किया जाना चाहिए, और यह इस समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

जहां सीओवी (एक्स, वाई) = एक्स और वाई

σ

एक्स _{= मानक विचलन एक्स का} σ

वाई _{= वाई का मानक विचलन ऊपर दिए गए समीकरण से पता चलता है कि दो चर के बीच के संबंध में वे चर एक्स के मानक विचलन के उत्पाद के आधार पर विभाजित दोनों चर के बीच संवेदना है और वाई। दोनों तरीकों से पता चलता है कि दो चर सकारात्मक या व्युत्क्रम से संबंधित हैं, सहसंबंध आपको यह बता कर अतिरिक्त जानकारी प्रदान करता है कि किस प्रकार दोनों चर एक साथ चलते हैं सहसंबंध में हमेशा 1 और 1 के बीच एक माप मूल्य होगा, और यह एक शक्ति मूल्य जोड़ता है कि कैसे शेयर एक साथ बढ़ते हैं यदि सहसंबंध 1 है, तो वे पूरी तरह से एक साथ चलते हैं, और यदि सहसंबंध 1 है, तो स्टॉक पूरी तरह से विपरीत दिशाओं में चलते हैं। यदि सहक्रिया 0 है, तो दो शेयर एक दूसरे से यादृच्छिक दिशा में आगे बढ़ते हैं संक्षेप में, सहानुभूति सिर्फ आपको बताती है कि दो चर समान तरीके से बदलते हैं, जबकि सहसंबंध से पता चलता है कि एक परिवर्तनशील प्रभाव में परिवर्तन दूसरे में परिवर्तन कैसे होता है। (यह भी देखें:} आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में सहसंबंध कैसे उपयोग किया जाता है?

) सह-संवेदक का उपयोग बहु-स्टॉक पोर्टफोलियो के मानक विचलन को खोजने के लिए भी किया जा सकता है। मानक विचलन जोखिम के लिए स्वीकार्य गणना है, और स्टॉक का चयन करते समय यह बेहद महत्वपूर्ण है। आमतौर पर, आप उन स्टॉक का चयन करना चाहते हैं जो विपरीत दिशाओं में आगे बढ़ते हैं यदि चुना हुआ शेयर विपरीत दिशा में आगे बढ़ते हैं, तो संभावित रिटर्न के समान राशि प्रदान करते समय जोखिम कम हो सकता है नीचे की रेखा

सहकारिता एक सामान्य सांख्यिकीय गणना है जो दिखा सकती है कि कैसे दो शेयर एक साथ चलते हैं। हम केवल ऐतिहासिक रिटर्न का उपयोग कर सकते हैं, इसलिए कभी भविष्य के बारे में निश्चित न हो। साथ ही, सहप्रतिष्ठापन का उपयोग अपने आप पर नहीं किया जाना चाहिए। इसके बजाय, इसे दूसरे, अधिक महत्वपूर्ण गणनाओं जैसे कि सहसंबंध या मानक विचलन के साथ संयोजन के रूप में उपयोग किया जा सकता है (अतिरिक्त पढ़ने के लिए, जांचें

सहकारिता प्रभाव पोर्टफोलियो जोखिम कैसे और वापसी?

)