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एक उपभोक्ता की बजट बाधा उपयोग फ़ंक्शन के साथ-साथ मांग फ़ंक्शन को प्राप्त करने के लिए प्रयोग किया जाता है। उपयोगिता फ़ंक्शन, किसी उपभोक्ता को सामान की विशेष बंडल से प्राप्त संतुष्टि की मात्रा का वर्णन करता है। कहें कि उपभोक्ता, एक्स और वाई से चुन सकते हैं दो सामान हैं कोई उधार या बचत नहीं मानते हुए, एक्स और वाई के लिए उपभोक्ता का बजट आय के बराबर है उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए, उपभोक्ता पूरे बजट का उपयोग करना चाहता है - कि किसी निश्चित कीमत के लिए, वह अधिकतम एक्स और वाई संभवतः खरीदता है

मांग का पता लगाने का पहला भाग सीमांत उपयोगिता खोजना है जो कि प्रत्येक अच्छा प्रदान करता है और दो वस्तुओं के बीच प्रतिस्थापन की दर है - यानी, उपभोक्ता के कितने इकाइयां देने के लिए तैयार हैं ऊपर तो वह अधिक y प्राप्त कर सकता है

प्रतिस्थापन दर उपभोक्ता की उदासीनता वक्र की ढलान है, जो एक्स और वाई के सभी संयोजनों को दर्शाती है कि उपभोक्ता स्वीकार करने के लिए समान रूप से खुश होंगे यह संख्या एक अनुपात है, जो इस उदाहरण में प्रत्येक 1 (2x / y) के लिए 2x द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। हालांकि, सिर्फ इसलिए कि उपभोक्ता एक संयोजन को एक व्यक्तिपरक स्तर पर नहीं पसंद करेंगे, उन्हें सस्ती होने के बारे में ध्यान देना होगा।

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जिस बिंदु पर बजट रेखा उदासीनता वक्र से मिलता है, जहां उपभोक्ता की उपयोगिता को अधिकतम किया जाता है यह तब होता है जब बजट पूरी तरह से एक्स और वाई के संयोजन पर खर्च नहीं होता है, जो कि पैसे के बिना बचा रहता है, जो उस संयोजन को उपभोक्ता के दृष्टिकोण से इष्टतम बनाता है।

उपयोगिता अधिकतमकरण की मांग मांग फ़ंक्शन को प्राप्त करने के लिए महत्वपूर्ण है। क्योंकि वे बराबर हैं जहां उपयोगिता को अधिकतम किया जाता है, प्रतिस्थापन की सीमांत दर - जो उदासीन वक्र का ढलान है - का उपयोग बजट वक्र के ढलान को बदलने के लिए किया जा सकता है। बजट वक्र का ढलान एक्स की कीमत और y की कीमत के बीच का अनुपात है। प्रतिस्थापन की सीमांत दर के साथ इसे बदलकर समीकरण को सरल बनाया जाता है ताकि केवल एक ही कीमत शेष हो। इससे इसकी कीमत के संदर्भ में उत्पाद की मांग और उपलब्ध कुल आय का पता लगाना संभव है।

इस विशेष उदाहरण के संदर्भ में, मांग समारोह इस प्रकार औपचारिक रूप से एक्स की मात्रा व्यक्त करेगी जो एक उपभोक्ता खरीदने के लिए तैयार है, उसकी आय और एक्स की कीमत के अनुसार।

यह मांग समारोह तब बजट समीकरण में डाला जा सकता है ताकि y के लिए मांग प्राप्त हो सके। एक ही सिद्धांत लागू होते हैं: दो कीमतों और उत्पाद चर के बजाय, परिणामस्वरूप समीकरण को सरल किया जा सकता है, ताकि ये केवल वाई की कीमत, उपभोक्ता की आय और कुल योगों की मांग की जा सकें, जो कि उन दोनों कारकों को दिया जाता है।