a:

सहकारिता विविधता प्रदान करता है और एक पोर्टफोलियो के लिए समग्र अस्थिरता को कम करता है। कोवेरिअस एक सांख्यिकीय उपाय है कि एक दूसरे के संबंध में दो संपत्ति कैसे चलती हैं सकारात्मक संप्रदाय इंगित करता है कि दो संपत्ति मिलकर आगे बढ़ती हैं नकारात्मक संप्रदाय इंगित करता है कि दो संपत्ति विपरीत दिशाओं में चलती हैं।

पोर्टफोलियो के निर्माण में, रिटर्न की सकारात्मक दर देने के लिए समग्र जोखिम को कम करने का प्रयास करना महत्वपूर्ण है विश्लेषकों का उपयोग ऐतिहासिक मूल्य डेटा का उपयोग करने के लिए यह निर्धारित करने के लिए कि पोर्टफोलियो के साथ कौन सी संपत्ति शामिल होनी चाहिए। ऐसी संपत्तियों को शामिल करके, जो नकारात्मक संप्रदाय दिखाती है, एक पोर्टफोलियो की समग्र अस्थिरता कम हो जाएगी। दो परिसंपत्तियों का सहकारिता एक सूत्र द्वारा गणना की जाती है जिसमें एक स्वतंत्र और आश्रित चर के रूप में ऐतिहासिक परिसंपत्ति का रिटर्न शामिल होता है, साथ ही साथ प्रत्येक परिसंपत्ति मूल्य का ऐतिहासिक मतलब, प्रत्येक परिसंपत्ति के लिए समान अवधि की समान अवधि में। फार्मूला दैनिक वापसी से प्रत्येक परिसंपत्ति के लिए औसत वापसी, एक दूसरे से गुणा करता है, संबंधित समय सीमा के लिए व्यापारिक अवधि की मात्रा से विभाजित होता है।

संपत्ति के पोर्टफोलियो में विविधीकरण को अधिकतम करने के लिए सहकारिता का उपयोग किया जा सकता है किसी पोर्टफोलियो में नकारात्मक सह-सम्पत्ति के साथ संपत्तियों को जोड़कर, समग्र जोखिम कम हो जाता है। यह जोखिम पहले से जल्दी से बंद हो जाता है, लेकिन अधिक धीमा रूप से अतिरिक्त संपत्तियां जोड़ दी जाती हैं। एक पोर्टफोलियो में 25 अलग-अलग शेयरों को शामिल करने से अलग-थलग जोखिम को कम नहीं किया जा सकता है। हालांकि, नकारात्मक संप्रदाय के साथ अधिक संपत्तियों का मतलब है कि जोखिम अधिक तेज़ी से निकलता है

सहकारिता में कुछ सीमाएं हैं जबकि सहानुभूति दो संपत्तियों के बीच दिशा दिखा सकती है, लेकिन कीमतों के बीच संबंधों की ताकत प्रदान नहीं की जा सकती। रिश्तों की ताकत को मापने के लिए संपत्ति के बीच सहसंबंध गुणांक निर्धारित करना बेहतर तरीका है। सहानुभूति के उपयोग के लिए एक अतिरिक्त दोष यह है कि अंतर्निहित डेटा में बाहर outliers की उपस्थिति के कारण माप को हटा दिया जा रहा है। इस प्रकार, एकल सिंगल-अवधि मूल्य आंदोलन मूल्य श्रृंखला की समग्र अस्थिरता को तिरछा कर सकते हैं और परिसंपत्तियों के बीच की दिशा की प्रकृति के अविश्वसनीय सांख्यिकीय माप प्रदान कर सकते हैं।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) पोर्टफोलियो के निर्माण में एक महत्वपूर्ण तत्व के रूप में सहकारिता का उपयोग करता है। एमपीटी एक पोर्टफोलियो में संपत्तियों के मिश्रण के लिए एक कुशल सीमा तय करने का प्रयास करता है। कुशल सीमा एक अंतर्निहित परिसंपत्तियों के संयोजन के लिए जोखिम की मात्रा बनाम पोर्टफोलियो के लिए अधिकतम लाभ की गणना करता है। लक्ष्य एक समग्र मानक विचलन के साथ परिसंपत्तियों का समूह बनाना है जो व्यक्तिगत प्रतिभूतियों की तुलना में कम है। कुशल सीमा का ग्राफ घुमावदार है, यह दर्शाता है कि उच्च-अस्थिरता की संपत्ति कम-अस्थिरता संपत्तियों के साथ मिश्रित हो सकती है, लेकिन अधिकतम मूल्य में उतार-चढ़ाव का असर कम हो सकता है।एक पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों को विविधता लाने से, निवेशकों को उनके निवेश पर रिटर्न प्राप्त करते समय जोखिम कम हो सकता है।