कॉल या पुट ऑप्शन का अधिकतम मूल्य शून्य और अंतर की कीमत और व्यायाम मूल्य के बीच का अंतर हो सकता है। निचली सीमाएं स्थापित करके, हम सीमा को कसने में सक्षम हैं ताकि समाप्ति पर, कॉल के न्यूनतम मूल्य और एक डाल शून्य हो।

• कॉल विकल्प का अधिकतम मूल्य है: अधिकतम (0, अंतर्निहित मूल्य - व्यायाम मूल्य)
• एक पुट विकल्प का अधिकतम मूल्य अधिकतम है (0, व्यायाम मूल्य - अंतर्निहित मूल्य)

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याद रखें कि कॉल ऑप्शन का अधिकतम मूल्य शून्य से अधिक है या इसकी अंतर्निहित कीमत घटा व्यायाम का मूल्य। दूसरी ओर, एक पुट विकल्प का अधिकतम मूल्य शून्य से अधिक है, या इसके व्यायाम की कीमत शून्य से नीचे की कीमत

अमेरिकी कॉल के लिए अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों को निम्नलिखित सूत्र द्वारा समझाया गया है:

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फॉर्मूला 15. 7

ध्यान दें कि एक अमेरिकी कॉल विकल्प के लिए निचला सीमा यूरोपीय कॉल ऑप्शन के निचले सीमा के समान है।

अब, एक अमेरिकन डाल विकल्प के लिए, निचली सीमाएं थोड़ा अलग हैं:

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फॉर्मूला 15. 8

यूरोपीय कॉल्स
क्योंकि यूरोपीय विकल्पों का केवल एक विशिष्ट दिनांक पर प्रयोग किया जा सकता है (अमेरिकी विकल्प के विपरीत, जो किसी भी समय या समाप्ति पर प्रयोग किया जा सकता है) निचले बाउंड को निर्धारित करने के लिए हमें अतिरिक्त जोड़-तोड़ करने की आवश्यकता है। हम इन छेड़छाड़ों को यहां छोड़ देंगे क्योंकि यह संभावना नहीं है कि आपको यह आपकी आगामी परीक्षा में जानने के लिए कहा जाएगा। सूत्र निम्नानुसार है:

फॉर्मूला 15. 9

कहां: c _o = वर्तमान कॉल मूल्य, एस ₀ = अंतर्निहित परिसंपत्ति की वर्तमान कीमत, एक्स = स्ट्राइक प्राइस , आर = जोखिम से मुक्त दर, और टी = समाप्ति के लिए समय (# दिन / 365)

यूरोपीय पूंजी
यूरोपीय डालर की निचली सीमाएं इस प्रकार हैं:

फॉर्मूला 15. 10