निर्णय के पेड़ कई वित्त, दर्शन और निर्णय विश्लेषण विश्वविद्यालय कक्षाओं का एक प्रमुख घटक हैं, फिर भी कई छात्र और स्नातक इस विषय के अध्ययन के पीछे उद्देश्य को समझ में नहीं आते हैं। हालांकि, ये सांख्यिकीय प्रतिनिधित्व अक्सर कॉर्पोरेट वित्त और आर्थिक पूर्वानुमान की सेटिंग में एक अभिन्न भूमिका निभाते हैं, और यह भी निवेश सिद्धांत और व्यवहार के लिए सर्वोपरि है। (ये कॉलेज वर्ग आपको काम करने वाले विश्व के लिए तैयार करने में मदद करेंगे - और अपने साथियों से बाहर खड़े रहें। 7 पाठ्यक्रम वित्त छात्र को हमारे पूंजी बजट ट्यूटोरियल के रूप में स्वागत करना चाहिए।)

ट्यूटोरियल: विकल्प मूल बातें

निर्णय ट्री मूल बातें
निर्णय पेड़ों की मूल बातें इस प्रकार से व्यवस्थित की जाती हैं: किसी व्यक्ति को निर्णय करना होता है जैसे कि एक पूंजी परियोजना, या दो प्रतिस्पर्धी उद्यमों के बीच चुना जाना चाहिए; यह अक्सर निर्णय नोड के साथ चित्रित किया जाता है निर्णय विशेष कार्रवाई के उपक्रम के अपेक्षित परिणामों पर आधारित है; परिणाम कुछ ऐसा होगा जैसे "आय में 5 मिलियन डॉलर (3 मिलियन डॉलर) की वृद्धि (कमी) होने की उम्मीद है" और अंत नोड्स के साथ प्रतिनिधित्व किया जाता है हालांकि, चूंकि अंत नोड्स द्वारा इंगित किए गए घटनाओं को भविष्य में निर्धारित किया जाएगा, उनकी घटना वर्तमान में अनिश्चित है। नतीजतन, मौका नोड्स एक निश्चित अंत नोड की संभावना को फलस्वरूप आ रही हैं।

निर्णय पेड़ विश्लेषण में भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी शामिल है और उन घटनाओं के लिए संभाव्यताओं को निर्दिष्ट करना शामिल है। संभावित परिणामों की सूची, जो पूर्व की घटनाओं पर आकस्मिक हैं, जटिल फैसले के साथ और अधिक गतिशील बनते हैं, प्राथमिकताओं की संभावनाओं को निर्धारित करने के लिए Bayesian संभावना मॉडल कार्यान्वित किए जाते हैं। संभाव्यताओं को निर्दिष्ट करना और कुछ आर्थिक राज्यों को दिए गए शुद्ध लाभ / हानियों का पूर्वानुमान करना इस लेख के दायरे से परे एक चुनौतीपूर्ण उपलब्धि है। इन जटिल मुद्दों के बजाय, हम सामान्य उद्देश्यों पर ध्यान केन्द्रित करेंगे कि निर्णय के पेड़ "असली दुनिया" में हैं।

द्विवार्षिक विकल्प मूल्य निर्धारण
निर्णय पेड़ विश्लेषण का सबसे बुनियादी मौलिक अनुप्रयोगों में से एक विकल्प मूल्य निर्धारण के उद्देश्य के लिए है द्विपक्षीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल समाप्ति पर एक विकल्प के मान को निर्धारित करने के लिए असतत संभाव्यताओं का उपयोग करता है। सबसे बुनियादी द्विपद मॉडल यह मानते हैं कि यूरोपीय विकल्प की परिपक्वता तिथि पर, अंतर्निहित परिसंपत्ति का मान या तो ऊपर या नीचे की ओर जाता है, गणना की संभावनाओं के आधार पर। इन अपेक्षित भुगतान मूल्यों के आधार पर, विकल्प की कीमत आसानी से निर्धारित की जा सकती है।

चित्रा 2: द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण

हालांकि, स्थिति अमेरिकी विकल्पों के साथ अधिक जटिल हो जाती है, जब विकल्प परिपक्व होने तक किसी भी बिंदु पर उपयोग किया जा सकता है। द्विपक्षीय पेड़ कई पथों में कारक होगा जो कि समय की प्रगति के रूप में अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत ले सकते हैं।उदाहरण के लिए, कीमत ऊपर, नीचे, नीचे, ऊपर, ऊपर या अनन्त पथ के किसी अन्य संयोजन को ऊपर ले जा सकती है। समय-समय पर, विकल्प के भविष्य के मूल्य को अंतर्निहित सुरक्षा द्वारा उठाए गए मूल्य मार्ग से निर्धारित किया जाएगा। इसके अलावा, सुरक्षा का अंतिम मूल्य उपरोक्त उदाहरण के अनुसार केवल दो संभावित अंतिम मूल्यों तक ही सीमित नहीं है। द्विपक्षीय निर्णय पेड़ में नोड्स की संख्या बढ़ जाती है, अंततः मॉडल ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला पर परिवर्तित हो जाता है।

चित्रा 3: ब्लैक स्कोल्स हालांकि ब्लैक स्कोल्स फॉर्मूला निर्णय पेड़ों पर विकल्प मूल्य निर्धारण का एक आसान विकल्प प्रदान करता है, सॉफ्टवेयर उपलब्ध है जो "अनंत" नोड्स के साथ एक द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल बना सकता है। इस प्रकार की गणना अक्सर अधिक सटीक मूल्य निर्धारण जानकारी प्रदान करती है, विशेषकर बरमूडा विकल्प और लाभांश भुगतान स्टॉक के लिए। (इस वैल्यूएशन मॉडल की जगह में अपना रास्ता बनाना कैसे जानें। देखें

द्विपद वृक्षों को तोड़कर ।) वास्तविक विकल्प विश्लेषण
वास्तविक विकल्प का मूल्यांकन करना, जैसे विस्तार विकल्प और परित्याग विकल्प, होना चाहिए निर्णय पेड़ों के उपयोग के साथ किया जाता है क्योंकि उनका मूल्य ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला के माध्यम से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। वास्तविक विकल्प एक वास्तविक निर्णय का प्रतिनिधित्व करते हैं जो कि किसी कंपनी के पास बनाने का विकल्प होता है - क्या ऑपरेशन को विस्तार या अनुबंधित करना है विस्तार (संकुचन) विकल्प परियोजना में एम्बेडेड हैं। उदाहरण के लिए, एक तेल और गैस कंपनी आज एक टुकड़ा खरीद सकती है और अगर ड्रिलिंग कार्य सफल रहे तो यह सस्ती कीमत के लिए एक अतिरिक्त जमीन खरीद सकता है। यदि ड्रिलिंग असफल है, तो कंपनी विकल्प का उपयोग नहीं करेगा और यह बेकार की समय सीमा समाप्त हो जाएगी। चूंकि असली विकल्प कॉर्पोरेट परियोजनाओं के लिए महत्वपूर्ण मूल्य प्रदान करते हैं, इसलिए वे पूंजी बजट निर्णय का एक अभिन्न अंग हैं।
चित्रा 4: रियल ऑप्शन विश्लेषण

विकल्प खरीदने या खरीदने के निर्णय का आमतौर पर प्रोजेक्ट डिक्री से पहले तय किया जाना चाहिए। हालांकि, सफलता और असफलताओं की संभावनाएं एक बार निर्धारित की जाती हैं, निर्णय के पेड़ स्पष्ट कर सकते हैं कि संभावित पूंजी बजट निर्णय का क्या अनुमानित मूल्य है कंपनियां अक्सर स्वीकार करती हैं कि शुरू में नकारात्मक शुद्ध वर्तमान मूल्य परियोजनाओं की तरह क्या लगता है, लेकिन जब वास्तविक विकल्प मान माना जाता है, तो एनपीवी वास्तव में सकारात्मक हो जाता है निर्णय पेड़ विश्लेषण का प्राथमिक लाभ यह है कि यह किसी निर्णय के वैकल्पिक परिदृश्यों के लिए एक व्यापक अवलोकन प्रदान करता है।

प्रतिस्पर्धी परियोजनाएं इसी तरह, निर्णय पेड़ विपणन और व्यवसाय विकास कार्यों के लिए भी लागू होते हैं। इन प्रकार के मामलों के लिए सामान्य सेटिंग वास्तविक विकल्प मूल्य निर्धारण के समान है। असल में, कंपनियां उत्पाद विस्तार, विपणन संचालन, अंतर्राष्ट्रीय विस्तार, अंतर्राष्ट्रीय संकोचन, कर्मचारियों को भर्ती या किसी अन्य कंपनी के साथ भी विलय के बारे में लगातार निर्णय ले रही हैं। एक निर्णय पेड़ के साथ सभी माना विकल्पों को व्यवस्थित करने से इन विचारों का एक साथ मूल्यांकन करने के लिए व्यवस्थित तरीके से सहायता मिलती है

यह सुझाव देना नहीं है कि जब कोई व्यवसाय तय करता है कि एक अतिरिक्त कार्यकर्ता को किराए पर लेने के लिए या नहीं, एक निर्णय पेड़ हर बार उपयोग किया जाता हैहालांकि, निर्णय पेड़ एक समस्या के आदर्श समाधान का निर्धारण करने के बारे में एक सामान्य रूपरेखा प्रदान करता है और प्रबंधकों को उनके निर्णय के सकारात्मक या नकारात्मक परिणामों का भी पता लगा सकता है। उदाहरण के लिए, निर्णय लेने वाले पेड़ के साथ अतिरिक्त कर्मचारियों की नियुक्ति के मुद्दे को तैयार करके, प्रबंधकों को उम्मीद है कि वे अपेक्षाओं को पूरा न करने वाले कर्मचारियों की भर्ती के रूप में ऐसे मामलों के अपेक्षित वित्तीय प्रभाव को निर्धारित कर सकते हैं और इस तरह उन्हें जाने देना होगा अनिवार्य रूप से, इस प्रकार की जांच को अनिश्चित चर की एक विस्तृत श्रृंखला के प्रभाव को मापने के लिए संवेदनशीलता विश्लेषण के रूप में उपयोग किया जा सकता है। (आप भविष्य में अपने व्यवसाय के साथ कंपनी क्या कर सकते हैं, इसके लिए हम एक मूल्य कैसे तय कर सकते हैं? हम यह बताते हैं कि यह कैसे काम करता है।
रियल ऑप्शन के साथ स्टॉक मूल्य पिन करें

। ब्याज दर का मूल्य निर्धारण उपकरण यद्यपि सख्ती से एक निर्णय पेड़ नहीं है, एक द्विपद पेड़ समान रूप में बनाया गया है और इसी तरह के प्रयोजनों के लिए उपयोग किया जाता है - अस्थिर / अनिश्चित चर के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए ब्याज दरों की ऊपरी और नीचे की ओर की गति निश्चित आय प्रतिभूतियों और ब्याज दर डेरिवेटिव की कीमत पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ती है। द्विपद वृहद निवेशकों को एम्बेडेड कॉल के साथ बांडों का सही मूल्यांकन करने और भविष्य की ब्याज दरों के संबंध में अनिश्चितता का उपयोग करने के लिए प्रावधान करने में सक्षम बनाता है।

चित्रा 5: मूल्य निर्धारण ब्याज दर उपकरण
क्योंकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल बांड और ब्याज दर के विकल्प के मूल्यांकन के लिए लागू नहीं है, द्विपद मॉडल आदर्श विकल्प है कॉर्पोरेट परियोजनाएं अक्सर निर्णय पेड़ों के साथ मूल्यवान होती हैं जो कि अर्थव्यवस्था के विभिन्न संभावित वैकल्पिक राज्यों का कारण बनती हैं। इसी तरह बांड के मूल्य, ब्याज दर फर्श और कैप, ब्याज दर स्वैप और अन्य प्रकार के निवेश उपकरण विभिन्न ब्याज दर के वातावरण के प्रभावों का विश्लेषण करके निर्धारित किया जा सकता है।

कॉर्पोरेट विश्लेषण

निर्णय के पेड़ न केवल एक उपयोगी निवेश उपकरण प्रदान करते हैं, बल्कि एक ऐसे तत्वों का पता लगाने में सक्षम भी कर सकते हैं जो निर्णय के भौतिक प्रभाव हो सकते हैं।

एक बहु-मिलियन सुपर-बाउल वाणिज्यिक प्रसारण करने से पहले, एक फर्म अपने मार्केटिंग अभियान के विभिन्न संभावित परिणामों को निर्धारित करना चाहती है। विभिन्न मुद्दों जो अंतिम सफलता या व्यय की विफलता को प्रभावित कर सकते हैं, उनमें ऐसे कारक शामिल हो सकते हैं जैसे कि वाणिज्यिक, अर्थव्यवस्था की स्थिति, उत्पाद की वास्तविक गुणवत्ता (दीर्घकालिक लाभप्रदता के लिए) और समान प्रतियोगी एस। एक बार जब इन चर के प्रभाव को निर्धारित किया गया है और इसी संगतताओं को नियुक्त किया गया है, तो कंपनी एक सूचित निर्णय कर सकती है कि क्या वाणिज्यिक के साथ आगे बढ़ना है या नहीं। (गणना करें कि क्या बाज़ार किसी विशेष स्टॉक के लिए बहुत अधिक भुगतान कर रहा है।
डीसीएफ मूल्यांकन: स्टॉक मार्केट सैनिटरी चेक

।) चित्र 6: कॉर्पोरेट विश्लेषण निष्कर्ष

ऊपर दिए गए उदाहरण एक विशिष्ट आकलन का एक सिंहावलोकन प्रदान करता है जो एक निर्णय पेड़ के उपयोग से लाभ उठा सकता है। एक बार सभी महत्वपूर्ण चर निर्धारित किए जाते हैं, ये निर्णय पेड़ बहुत जटिल होते हैं। हालांकि, ये उपकरण अक्सर निवेश विश्लेषण या प्रबंधन निर्णय लेने की प्रक्रिया में आवश्यक उपकरण होते हैं।