अंकगणित औसत संख्याओं की श्रृंखला की संख्या से विभाजित संख्याओं की एक श्रृंखला का योग है।
यदि आपको परीक्षण अंक के वर्ग (अंकगणितीय) औसत खोजने के लिए कहा गया था, तो आप केवल सभी छात्रों के परीक्षण अंक जोड़ सकते हैं, और फिर छात्रों की संख्या से उस राशि को विभाजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि पांच छात्रों ने परीक्षा ली और उनके स्कोर 60%, 70%, 80%, 90% और 100% थे, अंकगणित कक्षा का औसत 80% होगा।
यह गणना की जाएगी: (60% + 70% + 80% + 90% + 100%) ÷ 5 = 80%
परीक्षा स्कोर के लिए आप एक अंकगणित औसत का उपयोग करने का कारण यह है कि प्रत्येक परीक्षण स्कोर एक स्वतंत्र घटना है। यदि एक छात्र परीक्षा में खराब प्रदर्शन करने के लिए होता है, तो अगले छात्र की परीक्षा में खराब (या अच्छी) करने की संभावना प्रभावित नहीं होती है। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक छात्र का स्कोर अन्य छात्रों के स्कोर से स्वतंत्र है। हालांकि, कुछ उदाहरण हैं, विशेष रूप से वित्त की दुनिया में, जहां अंकगणित का मतलब औसत की गणना करने के लिए उपयुक्त विधि नहीं है।
उदाहरण के लिए, अपने निवेश रिटर्न पर विचार करें। मान लीजिए आपने पांच वर्षों के लिए शेयर बाजार में अपनी बचत का निवेश किया है। अगर आपका पोर्टफोलियो हर साल रिटर्न देता है तो 90%, 10%, 20%, 30% और -90%, इस अवधि के दौरान आपकी औसत रिटर्न क्या होगी? ठीक है, साधारण अंकगणित औसत लेते हुए, आपको 12% का जवाब मिलेगा। नहीं भी जर्जर, आप सोच सकते हैं
हालांकि, जब वार्षिक निवेश रिटर्न की बात आती है, तो संख्या एक-दूसरे से अलग नहीं होती है यदि आप एक वर्ष में एक टन धन खो देते हैं, तो आपके पास निम्न वर्षों के दौरान रिटर्न उत्पन्न करने के लिए बहुत कम पूंजी है, और इसके विपरीत। इस सच्चाई की वजह से, हमें पांच साल की अवधि में आपके वास्तविक औसत वार्षिक रिटर्न की सटीक माप प्राप्त करने के लिए अपने निवेश रिटर्न के ज्यामितीय औसत की गणना करने की आवश्यकता है
ऐसा करने के लिए, हम केवल प्रत्येक संख्या में एक जोड़ते हैं (नकारात्मक प्रतिशत के साथ किसी भी समस्या से बचने के लिए) फिर, सभी नंबरों को एक साथ गुणा करें, और अपनी उत्पाद को श्रृंखला की संख्याओं की गिनती से विभाजित की जाने वाली शक्ति में बढ़ाएं। और आप समाप्त कर चुके हैं - नतीजा से एक को घटाना मत भूलना!
यह काफी ज़ोरदार है, लेकिन कागज पर यह वास्तव में जटिल नहीं है हमारे उदाहरण पर लौटने के लिए, हम ज्यामितीय औसत की गणना करते हैं: हमारा रिटर्न 9 0%, 10%, 20%, 30% और -90% था, इसलिए हम उसे सूत्र में प्लग करते हैं:
यह एक ज्यामितीय औसत वार्षिक रिटर्न के बराबर है -20। 08%। यह पहले की तुलना में 12% अंकगणित औसत की तुलना में बहुत खराब है, और दुर्भाग्यवश, यह भी ऐसी संख्या है जो इस मामले में वास्तविकता का प्रतिनिधित्व करती है।
यह समझने में भ्रामक लग सकता है कि ज्यामितीय औसत रिटर्न अंकगणित औसत रिटर्न के मुकाबले अधिक सटीक क्यों हैं, लेकिन इसे इस तरीके से देखें: अगर आप एक वर्ष में अपनी पूंजी का 100% खो देते हैं, तो आपको कोई उम्मीद नहीं है अगले वर्ष के दौरान उस पर वापसी दूसरे शब्दों में, निवेश रिटर्न एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं, इसलिए उन्हें उनके माध्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक ज्यामितीय औसत की आवश्यकता होती है।
निवेश रिटर्न की गणितीय प्रकृति के बारे में अधिक जानने के लिए, कंपाउंडिंग डार्क साइड पर काबू पाएं ।
मैं 59 (5 9। 5) नहीं हूं और मेरे पति 65 हैं। हमने दो साल से अधिक समय तक हमारी कंपनी के साथ सादे इर्रा में हिस्सा लिया है। क्या हम सरल IRA को रोथ इरा में परिवर्तित कर सकते हैं? अगर हम परिवर्तित कर सकते हैं, तो क्या हमें रोथ में रखे गए साधारण ईआरए पैसे पर कर देना होगा? सरल आईआरए की स्थापना के बाद पहले दो वर्षों में टी
हैं, सरल ईआरए में रखी गई संपत्ति को किसी अन्य सेवानिवृत्ति योजना में हस्तांतरित या रोल नहीं किया जाना चाहिए। चूंकि आपने दो साल की आवश्यकता पूरी कर ली है, इसलिए आपकी सरल आईआरए संपत्ति को रोथ आईआरए में परिवर्तित किया जा सकता है।
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