a:

मैकॉले की अवधि और संशोधित अवधि का इस्तेमाल बांड की अवधि निर्धारित करने के लिए निश्चित आय बाजार में किया जाता है। मैकॉले की अवधि बॉड के कैश फ्लो को प्राप्त होने से पहले भारित औसत समय की परिपक्वता अवधि की गणना करती है। संशोधित अवधि बांड की कीमत संवेदनशीलता को मापता है और ब्याज दरों में होने वाले परिवर्तनों के संबंध में बांड की अवधि कितनी है

मकाऊ अवधि

मैकॉले की अवधि का समय-समय पर कूपन भुगतान को गुणा करके और परिणामी मूल्य को 1 से बढ़ाकर और परिपक्वता तक के समय तक बढ़ाए गए आवधिक उपज से गणना की जाती है। इसके बाद, मान की गणना प्रत्येक अवधि के लिए की जाती है और एक साथ जोड़ दी जाती है। इसके बाद, परिणामी मूल्य को 1 से विभाजित मान मान से गुणा की गई कुल अवधि की संख्या में जोड़ दिया जाता है और अवधि की कुल संख्या के लिए उठाए गए आवधिक उपज। फिर मूल्य को वर्तमान बॉन्ड की कीमत से विभाजित किया गया है।

-2 ->

एक बंध की कीमत की गणना नकदी प्रवाह को 1 से 1 गुणा करके 1 से विभाजित करके परिपक्वता के लिए उपज से की जाती है और आवश्यक उपज से विभाजित अवधि की संख्या में वृद्धि की जाती है। परिणामस्वरूप मूल्य सममूल्य मूल्य में जोड़ा जाता है, या परिपक्वता मूल्य, 1 से विभाजित बांड के परिपक्वता के लिए उपज अवधि की कुल संख्या की संख्या के लिए उठाए गए।

संशोधित अवधि

इसके विपरीत, संशोधित अवधि मैकॉले अवधि का एक समायोजित संस्करण है जो कि परिपक्वता को उपज बदलने के लिए है। बॉन्ड की कीमतें आम तौर पर ब्याज दर के विपरीत दिशा में बढ़ती हैं इसलिए, संशोधित अवधि के बीच एक व्युत्क्रम संबंध और उपज में अनुमानित 1% परिवर्तन होता है।

-3 ->

संशोधित अवधि का सूत्र मैकॉले अवधि का मूल्य 1 से विभाजित है और परिपक्वता को उपज प्रति वर्ष कूपन अवधि की संख्या से विभाजित किया गया है। संशोधित अवधि परिपक्वता के लिए उपज में प्रत्येक प्रतिशत परिवर्तन के लिए बांड की अवधि और मूल्य में परिवर्तनों को निर्धारित करता है, जबकि मैकॉले की अवधि नहीं होती है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि छह साल के बांड की कीमत $ 1, 000 है और वार्षिक कूपन दर 8% है। मैकॉले अवधि की गणना 4 99 साल (1 * 80) / (1 + 0। 08) + (2 * 80) / (1 + 08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 +0 08) ^ 3 + (4 * 80) / (1 + 08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0 08) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 08) ^ - 6) / 0। 08 + 1000 / (1+ 0. 08) ^ 6)

इस बॉन्ड के लिए संशोधित अवधि, एक कूपन अवधि के लिए 8% की परिपक्वता वाली उपज के साथ, 4 है। 62 वर्ष (4. 99 / (1 + 08/01/1) इसलिए, यदि परिपक्वता को उपज 8 से 9% तक बढ़ जाती है, बॉन्ड की अवधि 0. 0 साल (4 99-4 .62) से घट जाएगी। बांड की कीमत में प्रतिशत में बदलाव की गणना करने के लिए फार्मूला यह है कि उपज में परिवर्तन संशोधित अवधि का नकारात्मक मूल्य 100% से गुणा किया गयाबांड में 8% से 9% की ब्याज दर में बढ़ोतरी के लिए बांड में होने वाले प्रतिशत में बदलाव का आंकड़ा -4 होना चाहिए। 62% (0. 01 * -4 62 * 100%) इसलिए, यदि ब्याज दरें 1% रातोंरात बढ़ती हैं, बांड की कीमत 4 से गिरने की संभावना है। 62%