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मैकॉले की अवधि और संशोधित अवधि मुख्य रूप से बांड के अवधियों की गणना करने के लिए उपयोग की जाती है मैकॉले की अवधि भारित औसत समय की गणना करता है इससे पहले कि बॉन्डधारक को बांड के नकदी प्रवाह को प्राप्त होगा। इसके विपरीत, संशोधित अवधि एक बांड की कीमत संवेदनशीलता को मापता है जब परिपक्वता के लिए उपज में कोई बदलाव होता है।

संशोधित अवधि मैकॉले की अवधि का एक समायोजित संस्करण है, जो परिपक्वता को उपज बदलने के लिए है। संशोधित अवधि का सूत्र मैकॉले अवधि का मूल्य 1 से विभाजित है और परिपक्वता के लिए उपज कूपन प्रति वर्ष की संख्या से विभाजित है। संशोधित अवधि परिपक्वता के लिए उपज में प्रत्येक प्रतिशत परिवर्तन के लिए बांड की अवधि और मूल्य में परिवर्तनों को निर्धारित करता है।

मैकॉले की अवधि का समय-समय पर आवधिक कूपन भुगतान को 1 गुणा से विभाजित करके गणना की जाती है, जो अवधि की कुल संख्या तक बढ़ाए जाते हैं। परिणामस्वरूप मूल्य प्रत्येक अवधि के लिए गणना की जाती है और एक साथ जोड़ दिया गया है। फिर मूल्य अवधि की कुल संख्या में जोड़ा जाता है, जो कि परिपक्वता मूल्य से गुणा करके 1 से विभाजित होता है और अवधि की कुल संख्या को बढ़ाती है। फिर मूल्य को वर्तमान बॉन्ड की कीमत से विभाजित किया गया है। मैकॉले अवधि पैदावार में प्रतिशत परिवर्तन को ध्यान में नहीं लेती।

उदाहरण के लिए, 5 साल के परिपक्व मूल्य के साथ मैकॉले की अवधि और 5% की कूपन दर मान लीजिए 4. 87 साल (1 * 60) / ( 1 + 0 06) + (2 * 60) / (1 + 06. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 + 06. 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 06. 06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 06. 06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0 06) ^ - 5) / (0। 06)) + (5000 / (1 + 06) ^ 5))

इस बांड के लिए संशोधित अवधि, एक कूपन अवधि के लिए 6% की परिपक्वता वाली उपज है, 4. 4 9 वर्ष (4. 87 / (1 + 06/06) इसलिए, अगर परिपक्वता को उपज 6 से 7% तक बढ़ जाता है, बांड की अवधि 0 से घट कर 28 वर्ष (4. 87-4 .59)। बांड की कीमत में प्रतिशत में परिवर्तन की गणना करने के लिए सूत्र, उपज में परिवर्तन से गुणा होता है संशोधित अवधि का नकारात्मक मूल्य 100% से गुणा किया जाता है। 1% उपज वृद्धि के लिए बांड में होने वाले प्रतिशत में बदलाव का परिणाम -4। 59% (0. 01 * -4। 59 * 100%)। <