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जोखिम पर मूल्य (वीएआर) एक सांख्यिकीय जोखिम प्रबंधन तकनीक है जो पोर्टफोलियो से जुड़े वित्तीय जोखिम की मात्रा निर्धारित करता है। पोर्टफोलियो में आम तौर पर जोखिम के दो प्रकार के जोखिम होते हैं: रैखिक या गैर-रेखीय एक पोर्टफोलियो जिसमें गैर-रेखीय डेरिवेटिव की एक महत्वपूर्ण राशि शामिल है, जो बिना किसी जोखिम वाले जोखिम वाले एक्सपोजर के सामने आती है।

एक पोर्टफोलियो के वीएआर एक निश्चित अवधि के भीतर संभावित नुकसान की मात्रा को आत्मविश्वास के साथ मापता है। उदाहरण के लिए, एक पोर्टफोलियो पर विचार करें, जिसमें $ 5 मिलियन के जोखिम पर 1% एक दिवसीय मूल्य है। 99% आत्मविश्वास के साथ, अपेक्षित सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 5 मिलियन से अधिक नहीं होगा। एक 1% मौका है कि किसी भी दिन पोर्टफोलियो $ 5 मिलियन से अधिक का नुकसान हो सकता है।

डेरिवेटिव के पोर्टफोलियो के वीएआर गणना में गैर-लाइनर जोखिम जोखिम उत्पन्न होता है। गैर-लाइन डेरिवेटिव्स, जैसे विकल्प, विभिन्न प्रकार की विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जिनमें अंतर्निहित अस्थिरता, परिपक्वता के लिए समय, अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य और वर्तमान ब्याज दर शामिल है। रिटर्न पर ऐतिहासिक डेटा एकत्र करना मुश्किल है क्योंकि विकल्प रिटर्न को मानक वीएआर दृष्टिकोण का उपयोग करने के लिए सभी विशेषताओं पर वातानुकूलित होने की आवश्यकता होगी। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल या अन्य विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में विकल्पों के साथ जुड़े सभी विशेषताओं का विश्लेषण करने से मॉडल को गैर-लम्बेदार बना दिया जाता है

इसलिए, अदायगी घटता, या अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमतों के एक समारोह के रूप में विकल्प प्रीमियम, गैररेखा है उदाहरण के लिए, समझे कि स्टॉक की कीमत में कोई बदलाव आया है और यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में इनपुट है। मॉडल का समय और अस्थिरता भाग के कारण संबंधित मूल्य इनपुट के लिए आनुपातिक नहीं है, क्योंकि विकल्प संपत्तियों को बर्बाद कर रहे हैं।

डेरिवेटिव्स की गैर-लाइनरीटीज गैर-रेखीय डेरिवेटिव के पोर्टफोलियो के वीएआर में गैर-रेखीय जोखिम जोखिम की ओर अग्रसर है। सादे वैनिला कॉल विकल्प के पेऑफ आरेख में गैर-रेखाचित्र आसान है। भुगतान की कीमत के संबंध में, विकल्प की समाप्ति तिथि से पहले अदायगी आरेख के पास एक सकारात्मक सकारात्मक बहिष्कार अदायगी प्रोफ़ाइल है। जब कॉल विकल्प एक बिंदु पर पहुंच जाता है जहां विकल्प पैसे में होता है, तो वह उस बिंदु तक पहुंचता है जहां का भुगतान रैखिक हो जाता है इसके विपरीत, एक कॉल विकल्प के रूप में पैसे से बाहर हो जाता है, जिस विकल्प पर विकल्प खो देता है वह घटता है जब तक विकल्प प्रीमियम शून्य नहीं होता है।

यदि एक पोर्टफोलियो में गैर-रेखीय डेरिवेटिव्स शामिल हैं, जैसे कि विकल्प, पोर्टफोलियो रिटर्न वितरण में सकारात्मक या नकारात्मक तिरछा या उच्च या निम्न कर्टोसिस होगा। तिरछा उसके मतलब के आसपास एक संभावना वितरण की असमानता को मापता है। Kurtosis मतलब के आसपास के वितरण को मापता है; एक उच्च कुर्टोसिस में वितरण के मोटे पूंछ समाप्त होते हैं, और कम कुर्टोसिस में डिलीवरी की पतली पूंछ होती है।इसलिए, वीएआर पद्धति का उपयोग करना मुश्किल है जो मानता है कि रिटर्न सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इसके बजाय, पोर्टफोलियो के वीएआर का अनुमान लगाने के लिए गैर-लाइनर एक्सपोज़र वाले पोर्टफोलियो की वीएआर गणना आमतौर पर मोंटे कार्लो सिमुलेशन विकल्पों के मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग करके की जाती है।