गेम सिद्धांत निर्धारित नियमों और परिणामों से युक्त स्थिति में दो या दो से अधिक खिलाड़ियों के बीच सामरिक बातचीत के मॉडलिंग की प्रक्रिया है। कई विषयों में इस्तेमाल करते समय, खेल सिद्धांत को अर्थशास्त्र के अध्ययन के भीतर एक उपकरण के रूप में उपयोग किया जाता है। खेल सिद्धांत का आर्थिक अनुप्रयोग उद्योगों, क्षेत्रों के मौलिक विश्लेषण और दो या अधिक कंपनियों के बीच किसी भी रणनीतिक बातचीत में सहयोगी का एक महत्वपूर्ण उपकरण हो सकता है। यहां, हम गेम थ्यरी पर परिचयात्मक नज़र डालेंगे और इसमें शामिल किए गए नियम, और आपको सुलझाने के लिए सरल तरीके से गेम पेश करेंगे, जिसे पीछे की ओर इंद्रधनुष कहा जाता है।

परिभाषाएं किसी भी समय हमारे पास दो या दो से अधिक खिलाड़ियों के साथ एक स्थिति है, जिसमें ज्ञात भुगतान या मात्रात्मक परिणाम शामिल हैं, हम खेल सिद्धांत का उपयोग करने के लिए सबसे संभावित परिणामों को निर्धारित करने में मदद कर सकते हैं
खेल सिद्धांत के अध्ययन में आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली कुछ शर्तों को परिभाषित करके, हम शुरू करते हैं:

• खेल: परिस्थितियों का कोई भी सेट जिसके परिणामस्वरूप दो और निर्णय निर्माताओं ("खिलाड़ियों" )
• खिलाड़ियों: खेल के संदर्भ में एक रणनीतिक निर्णय निर्माता
• रणनीति: कार्रवाई की एक पूरी योजना एक खिलाड़ी परिस्थितियों के सेट को ले जाएगा जो खेल के भीतर उत्पन्न हो सकता है
• भुगतान: एक खिलाड़ी को किसी विशेष परिणाम पर पहुंचने से प्राप्त होने वाला भुगतान। पेआउट किसी भी मात्रात्मक रूप में हो सकता है, डॉलर से उपयोगिता तक
• सूचना सेट: खेल में दिए गए बिंदु पर उपलब्ध जानकारी। शब्द की जानकारी सेट आमतौर पर तब लागू होती है जब गेम में अनुक्रमिक घटक होता है
• समरूपता: ऐसे खेल में बात जहां दोनों खिलाड़ियों ने अपने फैसले किए हैं और एक परिणाम खत्म हो गया है।

धारणाएं

अर्थशास्त्र में किसी भी अवधारणा के साथ, समझदारी की धारणा है अधिकतमकरण की एक धारणा भी है यह माना जाता है कि खेल के भीतर खिलाड़ी तर्कसंगत हैं और खेल में अपने भुगतान को अधिकतम करने का प्रयास करेंगे। (समझदारी का सवाल निवेशक व्यवहार के लिए भी लागू किया गया है। निवेशक व्यवहार को समझना अधिक जानने के लिए।) जब पहले से ही सेट अप किए गए गेम की जांच कर रहे हैं, तो यह आपकी ओर से माना जाता है कि भुगतान सूचीबद्ध किए गए सभी भुगतानों का योग शामिल है जो कि परिणाम से जुड़े हैं इससे कोई भी "क्या होगा" प्रश्न उत्पन्न होंगे जो उत्पन्न हो सकते हैं

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किसी गेम में खिलाड़ियों की संख्या सैद्धांतिक रूप से अनंत हो सकती है, लेकिन ज्यादातर खेलों को दो खिलाड़ियों के संदर्भ में रखा जाएगा। सरलतम खेलों में से एक में एक अनुक्रमिक खेल है जिसमें दो खिलाड़ी शामिल हैं।

पश्चगामी इंडक्शन का प्रयोग करके अनुक्रमिक खेलों को सुलझाना

नीचे दो खिलाड़ियों के बीच एक सरल अनुक्रमिक गेम है। प्लेयर 1 और दो के साथ लेबल क्रमशः एक या दो खिलाड़ियों के लिए सूचना सेट हैं, क्रमशः। पेड़ के निचले भाग में कोष्ठकों में से संख्या प्रत्येक संबंधित बिंदु पर, प्रारूप में (खिलाड़ी 1, खिलाड़ी 2) भुगतान हैं।खेल भी अनुक्रमिक है, इसलिए खिलाड़ी 1 पहले निर्णय (बाएं या दाएं) बनाता है और खिलाड़ी 2 प्लेयर 1 (ऊपर या नीचे) के बाद उसका निर्णय करता है चित्रा 1

पिछला प्रेरण, जैसे कि सभी गेम सिद्धांत, तर्कसंगतता और अधिकतमकरण की धारणाओं का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है कि प्लेयर 2 किसी भी स्थिति में अपने भुगतान को अधिकतम कर देगा। या तो जानकारी पर हमारे पास दो विकल्प हैं, चार सभी में। प्लेयर 2 चुनने वाले विकल्पों को समाप्त करने से, हम अपने पेड़ को कम कर सकते हैं। इस तरह से, हम उन बोल्डरों को बोल्ड करेंगे जो दिए गए सूचना सेट पर खिलाड़ी के भुगतान को अधिकतम करते हैं।

चित्रा 2

इस कटौती के बाद, खिलाड़ी 1 अपने भुगतानों को अधिकतम कर सकता है अब प्लेयर 2 के विकल्प ज्ञात किए जाते हैं। परिणाम एक संतुलन है जिसे "1" का चयन करके "सही" और "2" को चुनने के लिए प्लेयर 2 के पीछे के प्रेरण से मिला। नीचे संतुलन के साथ खेल का समाधान बोल्ड किया गया है।

चित्रा 3

उदाहरण के लिए, एक आसानी से कंपनियों के ऊपर खिलाड़ियों के रूप में ऊपर एक के समान खेल सेट कर सकता है इस गेम में उत्पाद रिलीज़ परिदृश्य शामिल हो सकते हैं अगर कंपनी 1 उत्पाद जारी करना चाहता है, तो कंपनी 2 प्रतिक्रिया में क्या कर सकती है? क्या कंपनी 2 समान प्रतिस्पर्धी उत्पाद जारी करेगी? विभिन्न परिदृश्यों में इस नए उत्पाद की बिक्री की भविष्यवाणी करके, हम भविष्यवाणी करने के लिए एक गेम सेट कर सकते हैं कि कैसे घटनाएं सामने आ सकती हैं। नीचे एक ऐसे बदलाव का उदाहरण दिया गया है, जो कि इस तरह के खेल को कैसे मॉडल बना सकता है।

चित्रा 4

निष्कर्ष> खेल सिद्धांत के सरल तरीकों का उपयोग करके, हम एक वास्तविक स्थिति की स्थिति में एक भ्रामक सरणी के परिणामों के लिए हल कर सकते हैं। वित्तीय विश्लेषण के लिए एक उपकरण के रूप में खेल सिद्धांत का उपयोग करना विलय से लेकर उत्पाद रिलीज तक संभावित खतरनाक वास्तविक दुनिया परिस्थितियों को व्यवस्थित करने में बहुत सहायक हो सकता है।