वित्त में, संभावित विविधता के विभिन्न प्रकारों के कारण आंकड़ों के भविष्य के मूल्य या अनुमानों के अनुमान के साथ इसमें अनिश्चितता और जोखिम का एक उचित मात्रा है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन (एमसीएस) एक तकनीक है जो भविष्य के परिणामों के आकलन में शामिल अनिश्चितता को कम करने में मदद करता है। एमसीएस जटिल, गैर-रेखीय मॉडल पर लागू किया जा सकता है या अन्य मॉडलों की सटीकता और प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। यह जोखिम प्रबंधन, पोर्टफोलियो प्रबंधन, मूल्य निर्धारण डेरिवेटिव, रणनीतिक योजना, परियोजना नियोजन, लागत मॉडलिंग और अन्य क्षेत्रों में लागू किया जा सकता है।

परिभाषा

एमसीएस एक ऐसी तकनीक है जो एक मॉडल के इनपुट चर में संभाव्यता वितरण में अनिश्चितता को परिवर्तित करती है। वितरणों के संयोजन से और बेतरतीब ढंग से उनके मूल्यों का चयन करके, यह सिम्युलेटेड मॉडल को कई बार रील्यूलेट करता है और आउटपुट की संभावना को प्रदर्शित करता है।

मूल विशेषताओं

• एमसीएस एक या अधिक आउटपुट की संभावना वितरण को बनाने के लिए एक ही समय में कई इनपुट का उपयोग करने की अनुमति देता है।
• विभिन्न प्रकार की संभाव्यता वितरण मॉडल के निविष्टियों को निर्दिष्ट किया जा सकता है। जब वितरण अज्ञात है, सबसे अच्छा फिट का प्रतिनिधित्व करता है जो एक चुना जा सकता है।
• यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग एमसीएस को एक स्टेचस्टिक पद्धति के रूप में व्यक्त करता है। यादृच्छिक संख्या स्वतंत्र होना चाहिए; उनके बीच कोई संबंध नहीं होना चाहिए
• एमसीएस एक निश्चित मूल्य के बजाय एक श्रेणी के रूप में आउटपुट उत्पन्न करता है और यह दिखाता है कि सीमा में होने वाले आउटपुट मान की संभावना कितनी है।

एमसीएस

सामान्य / गाऊसी वितरण में कुछ अक्सर प्रयुक्त संभाव्यता वितरण - ऐसे परिस्थितियों में निरंतर वितरण लागू होता है जहां माध्य और मानक विचलन दिया जाता है और इसका मतलब सबसे संभावित मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है चर यह मतलब के आसपास सममित है और घिरा नहीं है।

तर्कसंगत वितरण - माध्य और मानक विचलन द्वारा निर्दिष्ट निरंतर वितरण। यह शून्य से अनन्तता को लेकर एक चर के लिए उपयुक्त है, सकारात्मक तिरछीता के साथ और आमतौर पर प्राकृतिक लॉगरिदम का वितरण किया जाता है।

त्रिभुज वितरण - निश्चित न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के साथ निरंतर वितरण। यह न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों से घिरा है और या तो सममित हो सकता है (सबसे संभावित मान = माध्य = औसत) या विषम

समान वितरण - ज्ञात न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों से घिरा निरंतर वितरण त्रिकोणीय वितरण के विपरीत, न्यूनतम और अधिकतम के बीच के मूल्यों की घटना की संभावना एक समान है।

घातीय वितरण - स्वतंत्र घटनाओं के बीच समय को स्पष्ट करने के लिए सतत वितरण का उपयोग किया जाता है, बशर्ते घटनाओं की दर ज्ञात है।

एमएसएस <99 9 के पीछे का मकसद> विचार करें कि हमारे पास एक वास्तविक मूल्यवान फ़ंक्शन जी (एक्स) है जिसमें संभाव्यता आवृत्ति समारोह पी (एक्स) (यदि एक्स असतत है), या संभावना घनत्व फ़ंक्शन एफ (एक्स) (यदि एक्स निरंतर)।इसके बाद हम क्रमशः असतत और निरंतर शब्दों में जी (एक्स) के अपेक्षित मूल्य को परिभाषित कर सकते हैं:

अगला, एक्स (एक्स

1 _{, …, xn) की यादृच्छिक चित्र बनाओ, जिसे ट्रायल रन या सिमुलेशन कहा जाता है चलाता है, जी की गणना करें (x} 1 _{), …। जी (एक्सएन) और नमूना के जी (एक्स) का मतलब ढूंढें:}

सरल उदाहरण

यूनिट मूल्य, यूनिट की बिक्री और परिवर्तनीय लागत में अनिश्चितता ईबीआईटीडी को कैसे प्रभावित करेगी?
कॉपीराइट इकाई बिक्री) - (परिवर्तनीय लागत + निश्चित लागत)

आदानों में यूनिट की कीमत, इकाई की बिक्री और परिवर्तनीय लागत - हमें त्रिकोणीय वितरण का उपयोग करके, संबंधित न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के द्वारा विनिर्दिष्ट अनिश्चितता की व्याख्या करें। तालिका से इनपुट -2 -> कॉपीराइट कॉपीराइट कॉपीराइट कॉपीराइट -3 -> संवेदनशीलता चार्ट

आउटपुट पर इनपुट के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए एक संवेदनशीलता चार्ट बहुत उपयोगी हो सकता है। यह क्या कहता है कि इकाई की बिक्री नकली ईबीआईटीडी में भिन्नता के 62% के लिए होती है, 28. 6% के लिए परिवर्तनीय लागत और 9% के लिए इकाई मूल्य। यूनिट की बिक्री और ईबीआईटीडी और यूनिट की कीमत और ईबीआईटीडी के बीच के संबंध सकारात्मक हैं या यूनिट की बिक्री में बढ़ोतरी या यूनिट की कीमत में ईबीआईटीडी में वृद्धि होगी। दूसरी ओर, परिवर्तनीय लागत और ईबीआईटीडी, नकारात्मक सहसंबंधित हैं और परिवर्तनीय लागतों को कम करके हम ईबीआईटीडी बढ़ा देंगे।

सावधान रहें कि वास्तविक मूल्य के अनुरूप नहीं होने वाले संभाव्यता वितरण से इनपुट मूल्य की अनिश्चितता को परिभाषित करें और इससे नमूनाकरण गलत परिणाम देगा। इसके अलावा, धारणा है कि इनपुट चर स्वतंत्र हैं हो सकता है वैध नहीं है। भ्रामक परिणाम ऐसे इनपुट से आ सकते हैं जो परस्पर अनन्य हैं या यदि दो या अधिक इनपुट वितरण के बीच महत्वपूर्ण सहसंबंध पाया जाता है।

नीचे की रेखा

एमसीएस तकनीक सीधी और लचीली है। यह अनिश्चितता और जोखिम को मिटा नहीं सकता है, लेकिन यह एक मॉडल के इनपुट और आउटपुट के लिए संभाव्यता विशेषताओं को वर्णित करके उन्हें समझने में आसान बना सकता है। पूर्वानुमानित चर को प्रभावित करने वाले विभिन्न जोखिमों और कारकों का निर्धारण करने के लिए यह बहुत उपयोगी हो सकता है और इसलिए, इससे अधिक सटीक भविष्यवाणियां हो सकती हैं। यह भी ध्यान रखें कि परीक्षणों की संख्या बहुत छोटी नहीं होनी चाहिए, क्योंकि यह मॉडल को अनुकरण करने के लिए पर्याप्त नहीं हो सकता है, जिससे मानों की क्लस्टरिंग हो सकती है।

कॉपीराइट

मोंटे कार्लो सिमुलेशन जीबीएम के साथ यादृच्छिक परीक्षणों की एक श्रृंखला के माध्यम से भविष्य की घटनाओं की भविष्यवाणी करना सीखें। एक्सेल का प्रयोग करके मोंटे कार्लो सिमुलेशन बनाना | निवेशपोडा मिक्स कार्लो सिमुलेशन सिद्धांतों को माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का उपयोग करके पासा के गेम में कैसे लागू करें। मोंटे कार्लो सिमुलेशन: मूल बातें | इन्वेस्टोपैडिया मोंटे कार्लो सिमुलेशन विश्लेषकों और सलाहकारों को विकल्पों में निवेश की संभावनाएं बदलने की अनुमति देता है। मोंटे कार्लो का लाभ विभिन्न आदानों के लिए मूल्यों की श्रेणी में कारक बनाने की अपनी क्षमता है।