हम माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का इस्तेमाल करते हुए मोंटे कार्लो सिमुलेशन और पासा का गेम विकसित करेंगे। मोंटे कार्लो सिमुलेशन एक गणितीय संख्यात्मक विधि है जो गणनाओं और जटिल समस्याओं को प्रदर्शित करने के लिए यादृच्छिक ड्रॉ का उपयोग करता है। आज, इसका इस्तेमाल व्यापक रूप से किया जाता है और वित्त, भौतिकी, रसायन विज्ञान, अर्थशास्त्र और कई अन्य लोगों जैसे विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन

मोंटे कार्लो विधि का आविष्कार निकोलस मेट्रोपोलिस द्वारा 1 9 47 में किया गया था और यादृच्छिक और संभावनात्मक तरीकों के उपयोग से जटिल समस्याओं को हल करने का प्रयास किया गया है। शब्द "मोंटे कार्लो" मोनाको के प्रशासनिक क्षेत्र से लोकप्रिय है, जो लोकप्रिय रूप से एक जगह के रूप में जाना जाता है जहां यूरोपीय अभिजात वर्ग जुआ है। हम मोंटे कार्लो विधि का उपयोग करते हैं, जब समस्या बहुत जटिल होती है और प्रत्यक्ष गणना से करना कठिन है। पुनरावृत्तियों की एक बड़ी संख्या सामान्य वितरण के अनुकरण की अनुमति देती है

मोंटे कार्लो सिमुलेशन विधि समता के लिए संभावनाओं की गणना करती है और आंशिक अंतर समीकरणों को हल करती है, जिससे एक संभाव्य निर्णय में जोखिम के लिए एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण पेश किया जा सकता है। हालांकि मोंटे कार्लो सिमुलेशन बनाने के लिए कई उन्नत सांख्यिकीय उपकरण मौजूद हैं, लेकिन सामान्य कानून और वर्दी कानून को माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल का उपयोग करना और गणितीय आधार को बाईपास करना आसान है।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन के लिए, हम कई प्रमुख वैरिएबल को अलग करते हैं जो प्रयोग के नतीजे को नियंत्रित करते हैं और उनका वर्णन करते हैं और बड़ी संख्या में यादृच्छिक नमूनों के प्रदर्शन के बाद संभाव्यता वितरण प्रदान करते हैं। चलो मॉडल के रूप में पासा का एक खेल लेते हैं।

डाइस का गेम

यह कैसे है कि पासा का खेल रोल करता है:

• खिलाड़ी तीन पाँचों को निकालता है जिसमें 6 बार 3 बार होते हैं

• यदि 3 फेंके की कुल संख्या 7 या 11 होती है, तो खिलाड़ी जीत जाता है।

• यदि 3 फेंकता की कुल संख्या है: 3, 4, 5, 16, 17 या 18, खिलाड़ी हारता है

• यदि कोई अन्य परिणाम है, तो खिलाड़ी फिर से खेलता है और मरने पर फिर से रोल करता है

• जब खिलाड़ी फिर से मर चुका है, खेल उसी तरह जारी है, सिवाय इसके कि खिलाड़ी जीतता है जब कुल प्रथम राउंड में निर्धारित राशि के बराबर होता है।

परिणामों को उत्पन्न करने के लिए डेटा तालिका का उपयोग करने की भी सिफारिश की गई है इसके अलावा, मोंटे कार्लो सिमुलेशन तैयार करने के लिए 5, 000 परिणाम आवश्यक हैं।

चरण 1: डाइस रोलिंग इवेंट्स

पहले, हम 50 रोल के लिए प्रत्येक 3 पासा के परिणामों के साथ कई तरह के डेटा विकसित करते हैं ऐसा करने के लिए, "RANDBETWEEN (1. 6)" फ़ंक्शन का उपयोग करने का प्रस्ताव है इस प्रकार, जब भी हम F9 पर क्लिक करते हैं, हम रोल परिणाम का एक नया सेट उत्पन्न करते हैं। "परिणाम" सेल 3 रोल के परिणामों का कुल योग है

।

चरण 2: परिणामों का रेंज फिर, हमें पहले दौर और बाद के दौर के संभावित परिणामों की पहचान करने के लिए कई आंकड़े विकसित करना होगा। वहाँ एक 3-स्तंभ डेटा सीमा के नीचे उपलब्ध कराई गई है।पहले कॉलम में, हमारे पास संख्या 1 से 18 है। ये आंकड़े पासा को 3 गुना रोल करने के बाद संभावित परिणामों का प्रतिनिधित्व करते हैं: अधिकतम 3 * 6 = 18 आप ध्यान दें कि कोशिकाओं 1 और 2 के लिए, निष्कर्ष N / A हैं क्योंकि 1 या 2 पादने का उपयोग करना 3 पासा के लिए असंभव है। न्यूनतम 3 है।

दूसरे कॉलम में, पहले दौर के बाद संभव निष्कर्ष शामिल है। जैसा कि प्रारंभिक बयान में कहा गया है, या तो खिलाड़ी जीत (जीत) या हारता (हार) या फिर रिप्ले (पुनः-रोल), परिणाम के आधार पर (कुल 3 पासा रोल)।

तीसरे कॉलम में, बाद के दौरों के संभव निष्कर्ष पंजीकृत हैं हम एक परिणाम का उपयोग करके इन परिणामों को प्राप्त कर सकते हैं "यदि "यह सुनिश्चित करता है कि अगर परिणाम प्राप्त पहले दौर में प्राप्त परिणाम के बराबर है, तो हम जीतते हैं, अन्यथा हम यह तय करने के लिए मूल खेल के प्रारंभिक नियमों का पालन करते हैं कि हम पासा को फिर से रोल करते हैं या नहीं।

।

चरण 3: निष्कर्ष

इस चरण में, हम 50 पासा रोल के परिणाम की पहचान करते हैं। पहली निष्कर्ष एक सूचकांक समारोह से प्राप्त किया जा सकता है। यह फ़ंक्शन पहले दौर के संभावित परिणामों की खोज करता है, परिणाम प्राप्त करने के लिए निष्कर्ष प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 6 प्राप्त करते समय, जैसा कि नीचे की तस्वीर में है, हम फिर से खेलते हैं।

एक "या" फ़ंक्शन और एक "फ़े" फ़ंक्शन में नेस्टेड सूचक फ़ंक्शन का उपयोग करते हुए, अन्य पासा रोल के निष्कर्ष प्राप्त कर सकते हैं। यह फ़ंक्शन एक्सेल को बताता है, "यदि पिछले परिणाम जीत या हार जाता है," तो पासा रोलिंग करना रोकें क्योंकि एक बार जब हमने जीत लिया है या खो दिया है, तो हम कर चुके हैं। अन्यथा, हम निम्नलिखित संभावित निष्कर्षों के स्तंभ पर जाते हैं और हम परिणाम के समापन की पहचान करते हैं।

…

चरण 4: पासा रोल की संख्या

अब, हम हारने या जीतने से पहले आवश्यक पासा रोल की संख्या निर्धारित करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम "Countif" फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जिसके लिए Excel को "पुनः-रोल" के परिणामों की गिनती की आवश्यकता होती है और इसमें नंबर 1 जोड़ना पड़ता है यह एक जोड़ता है क्योंकि हमारे पास एक अतिरिक्त दौर है, और हमें अंतिम परिणाम (जीत या हार) मिलता है।

।

चरण 5: सिमुलेशन

हम विभिन्न सिमुलेशन के परिणामों को ट्रैक करने के लिए एक श्रेणी विकसित करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम तीन कॉलम बनाएंगे। पहले कॉलम में, शामिल आंकड़ों में से एक 5, 000 है। दूसरे कॉलम में हम 50 पासा रोल के बाद परिणाम की खोज करेंगे। तीसरे कॉलम में, स्तंभ का शीर्षक, अंतिम स्थिति प्राप्त करने से पहले हम पासा रोल की संख्या देखेंगे (जीत या हार)।

फिर, हम फीचर डेटा या टेबल डेटा तालिका का उपयोग करके एक संवेदनशीलता विश्लेषण तालिका बनाएंगे (यह संवेदनशीलता दूसरी तालिका और तीसरे कॉलम में डाली जाएगी)। इस संवेदनशीलता विश्लेषण में, 1 से 5, 000 की घटनाओं की संख्या को फ़ाइल के कक्ष A1 में डाला जाना चाहिए। वास्तव में, कोई भी खाली सेल का चयन कर सकता है विचार केवल हर बार एक पुनर्गणना को मजबूर करने के लिए होता है और इस प्रकार सूत्रों को क्षतिग्रस्त किए बिना नए पासा रोल (नए सिमुलेशन के परिणाम) प्राप्त होता है।

-3 ->

चरण 6: संभावना हम अंततः जीतने और खोने की संभावनाओं की गणना कर सकते हैं। हम यह "Countif" फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं।सूत्र "जीत" और "खोने" की संख्या की गणना करता है, फिर प्रत्येक के संबंधित अनुपात को प्राप्त करने के लिए, 5, 000 की घटनाओं की कुल संख्या से विभाजित होता है। हम अंत में नीचे देख रहे हैं कि एक जीत परिणाम प्राप्त करने की संभावना 73 है। 2% और एक परिणाम खोने इसलिए 26. 8% है।