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72 का नियम धन फार्मूला के एक समय मान को संदर्भित करता है जो कि निवेशक कितना जल्दी मानते हैं कि एक निवेश मूल्य में दोगुना हो जाएगा। यह नियम मानक कंपाउंडिंग ब्याज फार्मूले के एक अनुमानित पुनर्गठन के आधार पर है, जो बाद में तेज मानसिक गणित की अनुमति के लिए फिर से समायोजित किया गया था। 72 के शासन को अधिक समायोजित करके इसे समायोजित करके अधिक सटीक बना दिया जा सकता है ताकि चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूले जैसी अधिक बारीकी से किया जा सके - प्रभावी रूप से 72 के नियम को 69 के शासन में रूपांतरित किया जाए। 3.

नियम 72

72 के नियम का आम आवेदन कुछ ऐसा ही होता है: यह पता लगाने के लिए कि आपका प्रारंभिक निवेश मूल्य में दोगुना कितना तेजी से होगा, बस अपनी उत्पन्न की ब्याज दर ले लो और इसे विभाजित करें संख्या से 72.

उदाहरण के लिए, 8% की दर से निश्चित ब्याज दर निवेश पर विचार करें। 72 फॉर्मूला का नियम इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है: समय (वर्ष) में दोगुना (वर्ष में) = 72/8 = 9। अनुमान लगाया जा रहा है कि निवेश को दो साल में दोगुना हो जाना चाहिए, अगर नौ साल के लिए यह अकेला रह गया है।

चक्रवाती ब्याज फॉर्मूला से विचलन

संमिश्र ब्याज साधन के भविष्य के मूल्य की गणना के लिए सांख्यिकीविदों का एक बुनियादी सूत्र है: भविष्य का मूल्य = वर्तमान मान x (1 + ब्याज दर) ^ (समय की संख्या अवधि)। सादगी के लिए, यह कम हो जाता है: एफवी = पीवी x (1 + आई) ^ एन

यहां गणित बहुत जटिल नहीं है। चूंकि साधन ब्याज अर्जित करता है और इसे वापस निवेश के लिए श्रेय देता है, मान में तेजी से बढ़ोतरी होती है

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यदि आप वेरिएबल्स के संयोजन को ढूंढना चाहते हैं जो भविष्य के मूल्य के बराबर होता है जो वर्तमान मान के रूप में दो बार बड़ा होता है - जो कि 72 के नियमों को करना है - बस 2 = एफवी और 1 विकल्प = पीवी यह फार्मूला ऐसा दिखेगा: 2 = (1 + आई) ^ एन

फिर से सरल बनाने और एक्सपोनेंट को निकालने के लिए, दोनों पक्षों के प्राकृतिक लॉग को लिखित करें: लिन (2) = एल एन (1 + आई) x एन

अगला कदम थोड़ा सा सार है और जटिल अवधारणा के आधारभूत तत्वों से संबंधित है, लेकिन जैसा कि ब्याज दर (i) शून्य के करीब पहुंचता है, (1 + i) का प्राकृतिक लॉग ब्याज दर के बराबर है । इसका अर्थ है, इस धारणा के अनुसरण में, समीकरण को और अधिक आसानी से लिखा जा सकता है: ln (2) = i x n

दो का प्राकृतिक लॉग 0 के बराबर है। 693. दोनों पक्षों की समयावधि (एन) को अलग करने के लिए, ब्याज दर से दोनों तरफ विभाजित करें। यह आपको सूत्र के साथ छोड़ देता है: 0. 693 / आई = एन संख्याओं को संशोधित करने के लिए और प्रतिशत बनाना, प्रत्येक पक्ष को 100 से गुणा करना। यह पत्तियां: 69. 3 / i (प्रतिशत के रूप में) = n

मूल्य 69 से। 3 के पास कई साफ कारक नहीं हैं, संख्या 72 को अक्सर प्रतिस्थापित किया जाता है। यह व्यर्थता के लिए कुछ सटीकता को त्याग देता है

सटीक नियम 69. 3

एक कैलकुलेटर की सहायता से, 69 में 69 के लिए प्रतिस्थापित करने के लिए वास्तव में कोई कारण नहीं है।3. वास्तव में, कई निवेशक 72 के शासन के बजाय 69 के नियम का उपयोग करना पसंद करते हैं। अधिकतम सटीकता के लिए - विशेष रूप से लगातार चक्रवाही ब्याज दर उपकरणों के लिए - नियम 69 का उपयोग करें। 3.