a:

अंतर्निहित अस्थिरता को ब्लैक-स्कोल्स फार्मूला से प्राप्त किया गया है और यह विकल्पों के मूल्य निर्धारित किए जाने के लिए एक महत्वपूर्ण तत्व है। अंतर्निहित अस्थिरता विकल्प अनुबंध के अधीन संपत्ति के लिए भविष्य में परिवर्तनशीलता के आकलन का एक उपाय है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का उपयोग मूल्य विकल्पों के लिए किया जाता है। मॉडल मानता है कि अंतर्निहित परिसंपत्तियों की कीमत निरंतर बहाव और अस्थिरता के साथ ज्यामितीय ब्राउनियन गति का अनुसरण करती है अंतर्निहित अस्थिरता मॉडल का एकमात्र इनपुट है जो प्रत्यक्ष रूप से नहीं देखा जा सकता है। निहित अस्थिरता निर्धारित करने के लिए ब्लैक-स्कोल्स समीकरण का हल होना चाहिए ब्लैक-स्कोल्स समीकरण के लिए अन्य निविष्टियाँ, अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत, विकल्प का हड़ताल मूल्य, विकल्प की समाप्ति तक समय और जोखिम मुक्त ब्याज दर है।

ब्लैक स्कोल्स मॉडल कई मान्यताओं को बनाता है जो हमेशा सही नहीं हो सकते हैं। मॉडल मानता है कि अस्थिरता निरंतर है, जब वास्तव में यह अक्सर चलती है। मॉडल आगे मानते हैं कि कुशल बाजार संपत्ति मूल्यों के एक यादृच्छिक चलने पर आधारित हैं। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल यूरोपीय विकल्पों तक ही सीमित है, जिसका उपयोग केवल अंतिम दिनों में ही किया जा सकता है, क्योंकि अमेरिकी विकल्पों के विपरीत जो समाप्ति से पहले किसी भी समय उपयोग किया जा सकता है।

-2 ->

ब्लैक-स्कोल्स और वोल्टालिटी स्क्यू

ब्लैक-स्कोल्स समीकरण अंतर्निहित परिसंपत्ति के लिए मूल्य में बदलाव का एक असामान्य वितरण मानता है। यह एक गाऊसी वितरण के रूप में भी जाना जाता है अक्सर, परिसंपत्ति की कीमतों में महत्वपूर्ण तिरछीता और कर्टोसिस होता है। इसका मतलब यह है कि गौसी वितरण की भविष्यवाणी की तुलना में बाज़ार में अधिक जोखिम वाले नीचे की ओर अक्सर अधिक बार होता है।

असामान्य अंतर्निहित संपत्ति की कीमतों की धारणा इसलिए दिखाती है कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के अनुसार प्रत्येक स्ट्राइक मूल्य के लिए निहित वाष्पशीलता समान होती है। हालांकि, 1 9 87 की बाजार दुर्घटना के बाद से, पैसे के विकल्पों के लिए निहित वाष्पशीलता पैसे से बाहर या पैसों से कहीं ज्यादा कम थी। इस घटना का कारण यह है कि बाजार में बाजार में गिरावट के कारण उच्च अस्थिरता के चलने की अधिक संभावना है।

-3 ->

इससे अस्थिरता की उपस्थिति बढ़ गई है जब एक ही समय समाप्ति की तारीख के साथ विकल्पों के लिए निहित वाष्पशीलता एक ग्राफ़ पर मैप की जाती है, तो एक मुस्कुराहट या तिरछा आकार देखा जा सकता है। इस प्रकार, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल निहित अस्थिरता की गणना के लिए कुशल नहीं है

ऐतिहासिक वि। अंतर्निहित अस्थिरता

ब्लैक-स्कोल्स पद्धति की कमियों ने कुछ लोगों को ऐतिहासिक अस्थिरता पर अधिक महत्व दिया है, जैसा कि अंतर्निहित अस्थिरता का विरोध किया गया है। ऐतिहासिक अस्थिरता पिछले समय की अवधि में अंतर्निहित परिसंपत्ति की एहसास अस्थिरता है।यह उस समय की अवधि के दौरान अंतर्निहित परिसंपत्ति के मानक विचलन को मापने के द्वारा निर्धारित किया जाता है। मानक विचलन मतलब मूल्य परिवर्तन से मूल्य में परिवर्तन की परिवर्तनशीलता का एक सांख्यिकीय उपाय है। यह ब्लैक-स्कोल्स पद्धति द्वारा निर्धारित निहित अस्थिरता से अलग है, क्योंकि यह अंतर्निहित परिसंपत्ति की वास्तविक उतार-चढ़ाव पर आधारित है। हालांकि, ऐतिहासिक अस्थिरता का उपयोग करने में कुछ कमियां भी हैं। अस्थिरता बदलाव के रूप में बाजार विभिन्न शासनों के माध्यम से जाते हैं। इस प्रकार, ऐतिहासिक अस्थिरता भविष्य की अस्थिरता का सटीक उपाय नहीं हो सकती है