एक कूपन बंधन अपने जीवन के लिए भुगतान की श्रृंखला बना देता है, अतः नियत आय वाले निवेशकों को बॉड के वायदे हुए नकदी प्रवाह की औसत परिपक्वता की आवश्यकता होती है, जो प्रभावी परिपक्वता के सारांश आंकड़े ये बंधन। इसके अलावा एक उपाय भी है जो बांड दर में परिवर्तन के लिए बांड की संवेदनशीलता के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, क्योंकि मूल्य संवेदनशीलता परिपक्वता के साथ समय के साथ बढ़ जाती है। आंकड़े जो दोनों क्षेत्रों में निवेशकों की सहायता करते हैं, वे अवधि हैं। यह जानने के लिए कि किस प्रकार अवधि और बहिर्वक्रता अपने पोर्टफोलियो का प्रबंधन करते समय तय-आय वाले निवेशकों की अनिश्चितता का आकलन कर सकते हैं। (पृष्ठभूमि पढ़ने के लिए, हमारे उन्नत बांड अवधारणाओं ट्यूटोरियल देखें।)

निर्धारित अवधि
1 9 38 में, फ्रेडरिक मैकॉले ने प्रभावी परिपक्वता अवधारणा को द बॉन्ड की अवधि कहा, और सुझाव दिया कि अवधि की गणना प्रत्येक कूपन के समय का भारित औसत या बांड द्वारा किए गए प्रमुख भुगतान के रूप में मैकाले की अवधि का सूत्र निम्नानुसार है:

• डी बांड की अवधि है सी आवधिक कूपन भुगतान है
• एफ परिपक्वता पर अंकित मूल्य है (डॉलर में)
• टी परिपक्वता तक की अवधि की संख्या <99 9 > आर परिपक्व होने के लिए आवधिक उपज है टी वह अवधि है जिसमें कूपन प्राप्त होता है
• पोर्टफोलियो प्रबंधन के लिए अवधि
• निम्न तीन कारणों से निश्चित आय पोर्टफोलियो प्रबंधन में महत्वपूर्ण है:
• यह पोर्टफोलियो की प्रभावी औसत परिपक्वता का एक सरल सारांश आंकड़ा है।

ब्याज दर जोखिम से पोर्टुलीयो को प्रतिरक्षण में यह एक आवश्यक उपकरण है

अवधि एक पोर्टफोलियो की ब्याज दर संवेदनशीलता का अनुमान है।

1. निश्चित अवधि के लिए पोर्टफोलियो मैनेजमेंट की अवधि बहुत महत्वपूर्ण है, इसलिए निम्नलिखित गुणों की तलाश करना उचित है:
2. शून्य-कूपन बॉन्ड की अवधि परिपक्वता तक अपना समय बराबरी करती है।
3. परिपक्वता को स्थिर रखना, बोनस की अवधि कम होती है, जब कूपन दर अधिक होती है। यह नियम प्रारंभिक उच्च कूपन भुगतान के प्रभाव के कारण है।

कूपन दर स्थिर रहना, बांड की अवधि आम तौर पर परिपक्वता के लिए समय के साथ बढ़ जाती है अवधि की यह संपत्ति काफी सहज है; हालांकि, अवधि हमेशा परिपक्वता के साथ समय में वृद्धि नहीं करती है कुछ गहरे-डिस्काउंट बांड के लिए, अवधि परिपक्वता में बढ़ोतरी के साथ गिर सकती है।

अन्य कारकों को स्थिर रखने के लिए, एक कूपन बॉन्ड की अवधि अधिक होती है, जब परिपक्वता की बांड की उपज कम होती है। यह सिद्धांत कूपन बांड पर लागू होता है शून्य-कूपन बॉन्ड के लिए, परिपक्वता के लिए समय अवधि बराबर होती है, चाहे परिपक्वता के लिए उपज की हो।

• एक स्तर की शाश्वतता की अवधि (1 + y) / y है उदाहरण के लिए, 10% उपज में, एक वर्ष में एक बार 100 डॉलर का भुगतान करने वाली अवधि हमेशा 1 के बराबर होगी। 10 /। 10 = 11 साल, लेकिन 8% उपज पर यह 1 के बराबर होगा। 08 /। 08 = 13. 5 साल यह सिद्धांत यह स्पष्ट करता है कि परिपक्वता और अवधि काफी भिन्न हो सकती है।शाश्वतता की परिपक्वता अनंत है, जबकि 10% उपज पर साधन की अवधि केवल 11 वर्ष है। वर्तमान मूल्य के भारित नकदी प्रवाह की शुरुआत शाश्वत जीवन के दौरान होती है, जो अवधि की गणना पर हावी होती है। (पोर्टफोलियो प्रबंधन के बारे में अधिक जानकारी के लिए
• इक्विटी पोर्टफोलियो मैनेजिक्स
• और
• पोर्टफोलियो प्रबंधक के रूप में एक कैरियर के लिए तैयारी
• पढ़ें।) गैप प्रबंधन के लिए अवधि कई बैंक संपत्ति और देनदारी परिपक्वता के बीच प्राकृतिक बेमेल बैंक देनदारियों मुख्य रूप से ग्राहकों के लिए बकाया जमा है, जिनमें से अधिकांश प्रकृति और कम अवधि में बहुत कम अवधि हैं। इसके विपरीत बैंक की संपत्ति बकाया वाणिज्यिक और उपभोक्ता ऋण या बंधक के बड़े पैमाने पर बनती हैं। ये परिसंपत्तियां लंबी अवधि के हैं और उनके मूल्य ब्याज दर में उतार-चढ़ाव के प्रति अधिक संवेदनशील हैं। ऐसे समयों में जब ब्याज दरों में अप्रत्याशित रूप से वृद्धि होती है, बैंकों को निवल मूल्य में गंभीर कमी आ सकती है अगर उनकी संपत्ति उनकी देनदारियों से अधिक मूल्य में गिरती है। इस जोखिम को प्रबंधित करने के लिए, 1 9 70 और 1 9 80 के दशक में आजाद प्रबंधन नामक एक तकनीक लोकप्रिय हो गई, जिसमें से संपत्ति और दायित्व अवधियों के बीच "खाई" को सीमित करने के विचार थे। समायोज्य-दर बंधक (एआरएम) बैंक-एसेट पोर्टफोलियो की अवधि को कम करने का एक तरीका थे। परंपरागत बंधक के विपरीत, एआरएम मूल्य में गिरावट नहीं आते हैं, क्योंकि बाजार की दरें बढ़ती हैं क्योंकि जो दरें वे देते हैं वह वर्तमान ब्याज दर से बनी हैं। भले ही इंडेक्सिंग अपूर्ण या लेट पर आधारित हो, यह ब्याज दर में उतार-चढ़ाव के लिए संवेदनशीलता को बहुत कम करता है। बैलेंस शीट के दूसरी तरफ, परिपक्वता के लिए निर्धारित शर्तों के साथ लंबी अवधि के बैंक प्रमाणपत्र जमा (सीडी) की शुरूआत बैंक देनदारियों की अवधि को बढ़ाती है, साथ ही अवधि के अंतराल को भी कम करती है। ( गैप में बजाना

में वित्तीय अंतराल के बारे में और जानें।)
अंतर प्रबंधन को देखने का एक तरीका बैंक द्वारा परिसंपत्तियों और देनदारियों के हितों को समान रूप से समझे जाने के एक प्रयास के रूप में है, दर आंदोलनों चूंकि बैंक की परिसंपत्तियां और देनदारियां आकार में लगभग बराबर होती हैं, अगर उनकी अवधि भी बराबर होती है, ब्याज दरों में कोई भी बदलाव संपत्ति और देनदारियों के मूल्य को समान रूप से प्रभावित करेगा। ब्याज दर में बदलाव का नेट वर्थ पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा इसलिए, शुद्ध मूल्य प्रतिरक्षण के लिए पोर्टफोलियो की अवधि, या शून्य के अंतर की आवश्यकता होती है। (बैंक की परिसंपत्तियां और देनदारियों के बारे में अधिक जानने के लिए,

किसी बैंक के वित्तीय विवरणों का विश्लेषण करें ।) भविष्य की नियत दायित्वों जैसे कि पेंशन फंड और बीमा कंपनियों के संस्थान, बैंकों से भिन्न होते हैं, क्योंकि उन्हें लगता है कि भावी प्रतिबद्धताओं के संदर्भ में उदाहरण के लिए, पेंशन फंड, श्रमिकों को रिटायरमेंट पर आय के प्रवाह के साथ प्रदान करने का दायित्व है और इस प्रतिबद्धता को पूरा करने के लिए पर्याप्त धन उपलब्ध होना चाहिए। जैसा कि ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव होता है, निधि द्वारा धारित परिसंपत्तियों के मूल्य और उन परिसंपत्तियों के उत्पन्न होने वाली दर में उतार-चढ़ाव होता है। इसलिए, पोर्टफोलियो प्रबंधक, ब्याज दर के आंदोलनों के विरूद्ध कुछ लक्षित तारीख में भविष्य के संचित मूल्य को सुरक्षित (प्रतिरक्षित) की रक्षा कर सकते हैं।प्रतिरक्षण के पीछे का विचार है कि अवधि-मिलान की संपत्ति और देनदारियों के साथ, फर्म के दायित्वों को पूरा करने के लिए एसेट पोर्टफोलियो की क्षमता ब्याज दर के आंदोलनों से प्रभावित नहीं होनी चाहिए। (पेंशन रिस्क के विश्लेषण में

पेंशन रिस्क का विश्लेषण करें ।) उत्तलता
दुर्भाग्यवश, ब्याज दर संवेदनशीलता के एक उपाय के रूप में इस्तेमाल होने पर अवधि की सीमाएं हैं आंकड़े बांड में मूल्य और उपज परिवर्तन के बीच एक रैखिक संबंध की गणना करते हैं। वास्तव में, मूल्य और उपज में परिवर्तन के बीच संबंध उत्तल है। चित्रा 1 में, वक्रित रेखा उत्पादन में बदलाव के कारण कीमतों में बदलाव को दर्शाती है। वक्र के स्पर्शरेखा सीधी रेखा, अवधि आंकड़ों के माध्यम से मूल्य में अनुमानित परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है। छायांकित क्षेत्र अवधि अनुमान और वास्तविक मूल्य आंदोलन के बीच के अंतर को दर्शाता है जैसा कि संकेत दिया गया है, ब्याज दरों में बड़ा परिवर्तन, बांड की कीमत में बदलाव का अनुमान लगाने में बड़ी त्रुटि चित्रा 1 उत्तलता, जो ब्याज दरों में परिवर्तनों के संबंध में बंधन की कीमत में परिवर्तन की वक्रता का एक उपाय है, इस त्रुटि को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है मूल रूप से, यह ब्याज दरों में बदलाव के रूप में अवधि में बदलाव का उपाय करता है सूत्र निम्नानुसार है: सी उत्तलता है

बी बांड की कीमत है
r ब्याज दर है डी अवधि है

सामान्य तौर पर, कूपन जितना अधिक होगा, उतनी ही कम उत्तलता - एक 5% बांड 10% बंधन से ब्याज दर में बदलाव के प्रति अधिक संवेदनशील होता है। कॉल फीचर के कारण, कॉल करने योग्य बांड नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करेगा यदि उपज बहुत कम हो जाता है, जिसका मतलब है कि जब पैदावार में कमी आएगी तब अवधि कम हो जाएगी। (कोयलेबल और अन्य बॉन्ड्स से जुड़े कुछ जोखिमों के बारे में पढ़ने के लिए,

कॉल फीचर पढ़ें: कैश ऑफ गार्ड

• और
• कॉरपोरेट बांड: क्रेडिट जोखिम का परिचय [99 9]।)
• निष्कर्ष
• ब्याज दरें लगातार बदल रही हैं और तय-आय निवेश में अनिश्चितता के स्तर को जोड़ती हैं। अवधि और उत्तलता से निवेशकों को इस अनिश्चितता को मापने की अनुमति मिलती है और निश्चित आय पोर्टफोलियो के प्रबंधन में उपयोगी उपकरण हैं।

निश्चित-आय वाले निवेशक के लिए और पढ़ने के लिए, देखें आधुनिक निश्चित-आय पोर्टफोलियो बनाना और फिक्स्ड-इनकम इनवेस्टर्स द्वारा आम गलतियाँ