नीचे दिए गए उदाहरण में, हमने Google के (NYSE: GOOG

GOOGAlphabet Inc1, 032. 48+ 0. 67% हाईस्टॉक 4 के साथ बनाया गया। 2. 6 ) दैनिक समापन शेयर की कीमतें स्टॉक $ 373 पर बंद हुआ 36 अगस्त 25, 2006 को; पहले दिन का करीब $ 373 था 73. निरंतर आवधिक वापसी इसलिए -0 है। 126%, जो अनुपात के प्राकृतिक लॉग (एलएन) के बराबर होती है [373 26 / 373. 73] अगला, हम दूसरे चरण पर जाते हैं: भारांकन योजना चुनना। इसमें हमारे ऐतिहासिक नमूने की लंबाई (या आकार) पर एक निर्णय शामिल है क्या हम पिछले 30 दिनों, 360 दिनों या तीन साल के दौरान दैनिक अस्थिरता को मापना चाहते हैं?

हमारे उदाहरण में, हम एक अवांछित 30-दिवसीय औसत चुन लेंगे।दूसरे शब्दों में, हम पिछले 30 दिनों में औसत दैनिक उतार-चढ़ाव का अनुमान लगा रहे हैं। यह नमूना विचरण के लिए सूत्र की मदद से परिकलित किया जाता है:

हम यह बता सकते हैं कि यह नमूना भिन्नता के लिए एक सूत्र है क्योंकि समीकरण को (एम) के बजाय (एम -1) विभाजित किया गया है। आप भेद में एक (मी) की अपेक्षा कर सकते हैं क्योंकि यह श्रृंखला के प्रभावी ढंग से औसत होगा यदि यह एक (एम) थे, तो यह जनसंख्या विचलन पैदा करेगा जनसंख्या भिन्नता पूरे आबादी में सभी डेटा बिंदुओं के होने का दावा करती है, लेकिन जब यह अस्थिरता को मापने की बात आती है, तो हम इस पर विश्वास नहीं करते हैं। कोई भी ऐतिहासिक नमूना केवल "अज्ञात" जनसंख्या का एक सबसेट है इसलिए तकनीकी रूप से, हमें नमूना भिन्नता का उपयोग करना चाहिए, जो हर तरह की (एम -1) का उपयोग करता है और हमारी अनिश्चितता को पकड़ने के लिए थोड़ा अधिक विचरण पैदा करने के लिए "निष्पक्ष अनुमान" का उत्पादन करता है

हमारा नमूना एक 30 दिन की स्नैपशॉट है जिसे एक बड़े अज्ञात (और संभवत: अनभिज्ञ) आबादी से खींचा गया है। अगर हम एमएस एक्सेल खोलते हैं, तो तीसरी अवधि के आवधिक रिटर्न का चयन करें (यानी, श्रृंखला: -0। 126%, 0. 080%, -1। 293% और तीस दिनों के लिए), और फ़ंक्शन = वीएआरए लागू करें (), हम उपरोक्त फार्मूला निष्पादित कर रहे हैं Google के मामले में, हमें लगभग 0. 0 9 8% मिलता है। यह संख्या 30-दिनों की अवधि में

नमूना दैनिक विचरण का प्रतिनिधित्व करती है मानक विचलन प्राप्त करने के लिए हम भिन्नता का वर्गमूल लेते हैं। Google के मामले में, 0 का वर्गमूल। 01 9 8% 1 के बारे में है। 4068% - Google के ऐतिहासिक दैनिक अस्थिरता ऊपर उल्लिखित सूत्र के बारे में दो सरलीकृत मान्यताओं को बनाने के लिए ठीक है सबसे पहले, हम यह सोच सकते थे कि औसत दैनिक रिटर्न शून्य से काफी करीब है ताकि हम इसे इस तरह से इलाज कर सकें। यह समेकित रिटर्न का योग करने के लिए योग को सरल करता है दूसरा, हम (एम -1) (एम) के साथ बदल सकते हैं। यह "निष्पक्ष अनुमानक" को "अधिकतम संभावना अनुमान" के साथ बदल देता है

यह उपरोक्त निम्नलिखित समीकरण को सरल करता है:

दोबारा, ये अभ्यास में पेशेवरों द्वारा अक्सर उपयोग की जाने वाली सरलता वाली सरलीकरण हैं। यदि अवधि पर्याप्त कम (ई जी, दैनिक रिटर्न), यह सूत्र एक स्वीकार्य विकल्प है। दूसरे शब्दों में, उपरोक्त फार्मूला सीधा है: यह भिन्नता स्क्वायर रिटर्न के औसत है उपरोक्त Google श्रृंखला में, यह सूत्र एक समानता का उत्पादन करता है जो वस्तुतः समान है (+0 01 9 8%)। पहले की तरह, अस्थिरता प्राप्त करने के लिए विचरण का वर्गमूल नहीं लेना भूलें।

यह एक अवांछित योजना है, इसका कारण यह है कि 30-दिवसीय सीरीज़ में प्रत्येक दैनिक रिटर्न में हम औसतन औसत: प्रत्येक दिन औसत की ओर एक समान वजन का योगदान देता है यह आम है लेकिन विशेष रूप से सटीक नहीं है व्यवहार में, हम अक्सर अधिक हाल की भिन्नताओं और / या रिटर्न के लिए और अधिक वजन देना चाहते हैं। इसलिए अधिक उन्नत योजनाओं में भारोत्तोलन की योजनाएं शामिल हैं (उदाहरण के लिए, GARCH मॉडल, तीव्रता से भारित चलती औसत) जो कि अधिक हाल के आंकड़ों को अधिक वजन प्रदान करते हैं

निष्कर्ष

क्योंकि किसी उपकरण या पोर्टफोलियो के भविष्य के जोखिम को खोजना मुश्किल हो सकता है, हम अक्सर ऐतिहासिक अस्थिरता को मापते हैं और मानते हैं कि "अतीत का प्रस्तावना है"ऐतिहासिक अस्थिरता मानक विचलन है, जैसा कि "स्टॉक का वार्षिक मानक विचलन 12%" था। हम रिटर्न का एक नमूना लेते हैं, जैसे कि 30 दिन, 252 कारोबारी दिन (एक वर्ष में), तीन साल या 10 साल। नमूना आकार को चुनने में हम हाल ही में और मजबूत के बीच एक क्लासिक ट्रेड-ऑफ का सामना करते हैं: हम इसे प्राप्त करने के लिए और अधिक डेटा चाहते हैं, हमें समय पर आगे जाने की जरूरत है, जिससे डेटा का संग्रह हो सकता है जो कि अप्रासंगिक हो सकता है भविष्य। दूसरे शब्दों में, ऐतिहासिक अस्थिरता एक सही उपाय प्रदान नहीं करता है, लेकिन यह आपके निवेशों के जोखिम प्रोफाइल की बेहतर समझ प्राप्त करने में आपकी मदद कर सकता है। डेविड हार्पर की फिल्म ट्यूटोरियल,
ऐतिहासिक वाष्पशीलता - सरल, अवांछित औसत , इस विषय पर अधिक जानने के लिए देखें