उतार-चढ़ाव की सतह एक तीन आयामी साजिश है, जिसमें शेयर की कीमतों के शेयर के विकल्प और किस स्टॉक विकल्प के मूल्य के मॉडल का कहना है कि सही कीमतें होनी चाहिए। इस घटना की पूरी समझ प्राप्त करने के लिए, स्टॉक विकल्प, स्टॉक विकल्प मूल्य और अस्थिरता की सतह के बारे में मूलभूत जानकारी जानना महत्वपूर्ण है।

स्टॉक विकल्प मूल बातें

इक्विटी स्टॉक ऑप्शन्स एक निश्चित प्रकार की व्युत्पन्न सुरक्षा है जो मालिक को अधिकार देता है, लेकिन दायित्व नहीं, एक व्यापार को निष्पादित करने के लिए। एक कॉल ऑप्शन से मालिक को एक विशेष पूर्वनिर्धारित मूल्य पर विकल्प का अंतर्निहित स्टॉक खरीदने का अधिकार मिल जाता है, जिसे स्ट्राइक प्राइस के रूप में जाना जाता है, एक विशिष्ट तिथि से पहले या उससे पहले, समाप्ति तिथि के रूप में जाना जाता है एक पुट विकल्प स्वामी को किसी विशिष्ट तिथि पर या उससे पहले विशिष्ट मूल्य पर ऑप्शन के अंतर्निहित स्टॉक को बेचने का अधिकार देता है। इसके अलावा, जबकि इन नामों का भूगोल के साथ कोई लेना-देना नहीं है, यूरोपीय विकल्प केवल समाप्ति की तारीख पर ही निष्पादित किया जा सकता है, जबकि एक अमेरिकी विकल्प समाप्ति की तारीख को या उससे पहले निष्पादित किया जा सकता है। अन्य प्रकार के विकल्प संरचनाएं मौजूद हैं, जैसे बरमूडान विकल्प।

ऑप्शंस प्राइसिंग बेसिक्स

द ब्लैक-स्कोल्स मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसे 1 9 73 में फिशर ब्लैक, रॉबर्ट मर्टन और माइरोन स्कोल्स द्वारा मूल्य विकल्पों के लिए विकसित किया गया था। मॉडल को काम करने के लिए छह मान्यताओं की आवश्यकता है:

1 अंतर्निहित स्टॉक एक लाभांश का भुगतान नहीं करता है और कभी नहीं होगा

2। विकल्प यूरोपीय शैली होना चाहिए।

3। वित्तीय बाजार कुशल हैं

4। व्यापार पर कोई कमीशन का आरोप नहीं है

5। ब्याज दरें स्थिर रहती हैं

6। अंतर्निहित शेयर रिटर्न लॉग-सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं

सूत्र थोड़ा जटिल है, लेकिन एक विकल्प की कीमत के लिए, यह निम्नलिखित चर का उपयोग करता है: वर्तमान स्टॉक की कीमत, विकल्प समाप्ति तक का समय, विकल्प की हड़ताल की कीमत, जोखिम मुक्त ब्याज दर और स्टॉक रिटर्न का मानक विचलन, या अस्थिरता इन चर के ऊपर, सूत्र संचयी मानक सामान्य वितरण और गणितीय निरंतर "ई" का उपयोग करता है, जो लगभग 2. 7183 है।

अस्थिरता सतह

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में उपयोग किए गए सभी चर के, केवल एक है जो निश्चितता के साथ नहीं जाना जाता है अस्थिरता है मूल्य निर्धारण के समय, अन्य सभी चर स्पष्ट और ज्ञात हैं, लेकिन अस्थिरता एक अनुमान होना चाहिए। अस्थिरता की सतह एक तीन आयामी साजिश है जहां एक्स-एक्स परिपक्व होने का समय है, z- अक्ष स्ट्राइक मूल्य है, और y- अक्ष निहित अस्थिरता है अगर ब्लैक-स्कोल्स मॉडल पूरी तरह से सही थे, तो स्ट्राइक की कीमतों और परिपक्वता के समय के दौरान निहित अस्थिरता की सतह सपाट होनी चाहिए। व्यवहार में, यह मामला नहीं है।

अस्थिरता की सतह फ्लैट से बहुत दूर है और समय के साथ अक्सर भिन्न होती है क्योंकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की धारणा हमेशा सही नहीं होती है। उदाहरण के लिए, कम हड़ताल की कीमतों के विकल्प उच्च हड़ताल की कीमतों के साथ उच्च निहित वाष्पशीलता रखते हैं। और दिए गए स्ट्राइक प्राइस के लिए, अस्थिरता के चलते, परिपक्वता के साथ अंतर्निहित अस्थिरता बढ़ती या घटती जा सकती है, जिससे एक अस्थिरता मुस्कुराहट के रूप में जाना जाता है, क्योंकि यह मुस्कुराता व्यक्ति जैसा दिखता है। परिपक्वता के लिए समय अनन्तता के रूप में होता है, हड़ताल की कीमतों में होने वाली कंपनियां एक स्थिर स्तर तक पहुंचती हैं। हालांकि, अस्थिरता की सतह अक्सर उल्टे अस्थिरता मुस्कुराहट मनाई जाती है; परिपक्वता के लिए कम समय के विकल्प विकल्पों की तुलना में कई बार अस्थिरता के साथ, अधिक परिपक्वता के साथ। यह अवलोकन उच्च बाजार तनाव की अवधि में और भी अधिक स्पष्ट माना जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हर विकल्प श्रृंखला अलग है, और अस्थिरता की सतह का आकार हड़ताल मूल्य और समय के दौरान लहराती हो सकता है। इसके अलावा, डाल और कॉल विकल्पों में आम तौर पर अलग-अलग अस्थिरता सतह होते हैं

तथ्य यह है कि अस्थिरता की सतह मौजूद है पता चलता है कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल सही से दूर है; हालांकि, बाजार सहभागियों को इस मुद्दे के बारे में पता है। इसके साथ ही, अधिकांश निवेश और ट्रेडिंग फर्म अभी भी ब्लैक-स्कोल्स मॉडल या इसके कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।