हालांकि, ब्याज दरें केवल कारक नहीं हैं, जो वायदा कीमतों पर प्रभाव डालती हैं (अन्य कारक कोई अंतर्निहित मूल्य, ब्याज (लाभांश) आय, भंडारण लागत और सुविधा उपज), बिना-मध्यस्थ वातावरण में, जोखिम -फ्री ब्याज दरों में वायदा कीमतों को समझा जाना चाहिए

यदि कोई व्यापारी गैर-ब्याज कमाई संपत्ति खरीदता है और तत्काल भविष्य में वायदा बेचता है, क्योंकि वायदा नकदी प्रवाह निश्चित है, व्यापारी को परिसंपत्ति के वर्तमान मूल्य को खोजने के लिए जोखिम रहित दर से छूट देना होगा। कोई भी मध्यस्थता की स्थिति निर्धारित नहीं करती कि परिणाम संपत्ति के स्पॉट मूल्य के बराबर होना चाहिए। एक व्यापारी जोखिम मुक्त दर पर उधार ले सकता है और उधार देता है, और कोई मध्यस्थता शर्तों के साथ टी के परिपक्वता के लिए समय के साथ वायदा की कीमत बराबर होगी:

एफ _{0, टी} = एस 0 _{ई आर * टी जहां एस 0} है अंतर्निहित समय की कीमत 0; एफ ^{0, टी टी के समय क्षितिज समय के लिए अंतर्निहित वायदा कीमत 0 है; और आर जोखिम मुक्त दर है इस प्रकार, गैर-लाभांश भुगतान और गैर-गुणकारी परिसंपत्ति (एक परिसंपत्ति जिसे गोदाम में संग्रहित करने की आवश्यकता नहीं है) का वायदा मूल्य जोखिम-मुक्त दर, मौके की कीमत और परिपक्वता के लिए समय का कार्य है।}

_{यदि एक गैर-लाभांश (ब्याज) भुगतान और गैर-गुणकारी संपत्ति की अंतर्निहित कीमत एस 0} = $ 100 है, और वार्षिक जोखिम रहित दर, आर है यह मानते हुए कि एक वर्ष वायदा कीमत 107 डॉलर है, हम यह दिखा सकते हैं कि यह स्थिति एक मध्यस्थता अवसर पैदा करती है और व्यापारी इसका उपयोग जोखिम मुक्त मुनाफा कमाने के लिए कर सकता है। व्यापारी एक साथ निम्नलिखित क्रियाओं को लागू कर सकता है: _{5% की जोखिम मुक्त दर पर $ 100 का उधार लें।} उधार ली गई धनराशि का भुगतान करके और पकड़ो द्वारा हाजिर बाजार की कीमत पर संपत्ति खरीदें।

एक वर्ष का वायदा $ 107 में बेचें

_{एक वर्ष के बाद, परिपक्वता पर व्यापारी $ 107 की अंतर्निहित आय का वितरण करेगा, वह 105 डॉलर के ऋण और ब्याज की चुकौती करेगा और $ 2 से मुक्त जोखिम होगा।} मान लीजिए कि सब कुछ पिछली उदाहरण के समान है, लेकिन एक साल की वायदा कीमत $ 102 है। इस स्थिति में मध्यस्थता के अवसरों में फिर से बढ़ोतरी होती है, जहां व्यापारियों को अपनी पूंजी को बिना जोखिम के मुकाबले लाभ मिल सकती है, निम्न एक साथ क्रियाओं को लागू कर रही है:

1. कम से कम $ 100 की संपत्ति बेचते हैं
2. 5% कमाने के लिए जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति में कम बिकने वाली आय का निवेश करें, जो सालाना चक्रवृद्धि जारी है।
3. परिसंपत्ति पर $ 102 में एक साल के वायदा खरीदें।

एक वर्ष के बाद व्यापारी को $ 105 प्राप्त होगा 13 अपने जोखिम मुक्त निवेश से, वायदा अनुबंधों के माध्यम से वितरण स्वीकार करने के लिए $ 102 का भुगतान करें, और उस संपत्ति को वापस मालिक के पास वापस लौटाएं, जिसके लिए उसने लघु बिक्री के लिए उधार लिया। व्यापारी $ 3 का जोखिम-मुक्त लाभ का एहसास करता है इन युगपत पदों से 13

ये दो उदाहरण बताते हैं कि गैर-ब्याज भुगतान और गैर-मितव्ययी संपत्ति के सैद्धांतिक वायदा कीमतों में $ 105 के बराबर होना चाहिए।आर्बिट्रेज अवसर से बचने के लिए 13 (निरन्तर चक्रवृद्धि दर पर आधारित गणना)

ब्याज आय का प्रभाव

1. यदि परिसंपत्ति से आय प्रदान करने की उम्मीद की जाती है, तो यह परिसंपत्ति के वायदा मूल्य में कमी आएगी। मान लीजिए कि किसी संपत्ति की अपेक्षित ब्याज (या लाभांश) की आय को
2. I,
3. के रूप में चिह्नित किया जाता है, तो सैद्धांतिक वायदा मूल्य निम्नानुसार पाया जाता है:

एफ

0, टी <99 9 > = (एस 0

- I) ई

आरटी या संपत्ति का ज्ञात उपज दिया है q वायदा मूल्य फार्मूला होगा:

F > 0, टी _{= एस} 0 _ई (आरक्यू) टी वायदा कीमत कम हो जाती है, जब एक ज्ञात ब्याज आय होती है क्योंकि वायदा खरीदने वाला लंबे पक्ष संपत्ति का मालिक नहीं है और, इस प्रकार, ब्याज लाभ खो देता है अन्यथा, खरीदार अगर वह संपत्ति के स्वामित्व में ब्याज मिलेगा स्टॉक के मामले में, लंबे पक्ष से लाभांश प्राप्त करने का अवसर खो जाता है। ^{प्रभाव भंडारण लागत}

कच्चे तेल और सोने जैसी कुछ संपत्तियों को भविष्य में व्यापार या उपयोग करने के लिए संग्रहित किया जाना चाहिए। इसलिए, परिसंपत्ति रखने वाले स्वामी को संग्रहण लागत का सामना करना पड़ता है, और अगर वायदा के माध्यम से संपत्ति बेच दी जाती है तो इन लागतों को वायदा कीमत में जोड़ा जाता है। जब तक यह परिसंपत्ति का मालिक नहीं है, तब तक किसी भी संग्रहण लागत का लंबे पक्ष नहीं होता है इसलिए, छोटी ओर भंडारण लागत के मुआवजे और वायदा मूल्य के लिए लंबे समय तक शुल्क लगाया जाता है। इसमें संग्रहण लागत शामिल है, जिसकी वर्तमान मूल्य सी निम्नानुसार है: एफ 0, टी

= (एस 0 _{+ सी) ई < आरटी अगर भंडारण लागत को लगातार संयुक्त यौगिक,} सी के रूप में व्यक्त किया गया है, तो फॉर्मूला होगा: _एफ 0, टी ^{= एस 0}

ई

(आर + सी) टी ब्याज आय प्रदान करने वाली एक परिसंपत्ति के लिए और भंडारण की लागत भी है, वायदा कीमत का सामान्य सूत्र होगा:

F 0, टी = एस

0 _ई (आर-क्यू + सी) टी या एफ _{0, टी} = (एस 0 ^{- I + C) ई}

आरटी सुविधा पैदावार का प्रभाव वायदा कीमतों में सुविधा उपज का प्रभाव ब्याज आय के समान है इसलिए, यह वायदा कीमतों में कमी आई है एक सुविधा उपज फ्यूचर्स खरीदने की बजाय कुछ परिसंपत्ति के मालिक होने का लाभ दर्शाता है। विशेष रूप से वस्तु पर वायदा में सुविधा पैदावार देखी जा सकती है, क्योंकि कुछ व्यापारियों को शारीरिक संपत्ति के स्वामित्व से अधिक लाभ मिलता है। उदाहरण के लिए, तेल रिफाइनरी के साथ वायदा के वितरण की अपेक्षा की तुलना में एक गोदाम में परिसंपत्ति के मालिक होने से अधिक लाभ होता है, क्योंकि वस्तु को तुरंत उत्पादन में रखा जा सकता है और बाजार में बढ़ी हुई मांग का जवाब मिल सकता है। कुल मिलाकर, सुविधा उपज पर विचार करें,

y _एफ 0, टी _{= एस} 0 ^ई

(आर-क्यू + साइ) टी अंतिम सूत्र बताता है कि तीन घटक (स्पॉट मूल्य, जोखिम- मुफ्त ब्याज दर, और भंडारण लागत) पाँच सकारात्मक वायदा कीमतों के साथ सहसंबद्ध हैं।

वायदा कीमत में परिवर्तन और जोखिम मुक्त ब्याज दरों के बीच संबंध देखने के लिए, जून 2015 के बीच एसएंडपी 500 एसएंडपी 500 सूचकांक वायदा कीमत में परिवर्तन और 10 साल के अमेरिकी ट्रेजरी बांड पैदावार के लिए एक ऐतिहासिक नमूना डेटा पर अनुमान लगा सकता है 2014 के पूरे वर्षइसका परिणाम 0 का गुणांक है। 44. सहसंबंध सकारात्मक है लेकिन इसका कारण यह हो सकता है कि ऐसा प्रतीत नहीं हो सकता है कि वायदा कीमत परिवर्तन का कुल प्रभाव कई चर के बीच वितरित किया जाता है, जिसमें स्पॉट मूल्य, जोखिम मुक्त दर, और लाभांश आय (एस एंड पी 500 में कोई भंडारण लागत और बहुत छोटी सुविधा उपज शामिल नहीं होना चाहिए।) _{नीचे की रेखा} कम से कम चार कारक हैं जो वायदा कीमतों में बदलाव को प्रभावित करते हैं (व्यापार के लेन-देन लागत को छोड़कर): स्थान में एक परिवर्तन अंतर्निहित की कीमत, जोखिम मुक्त ब्याज दर, अंतर्निहित परिसंपत्ति का संग्रहण लागत, और सुविधा उपज। स्पॉट मूल्य, जोखिम मुक्त दर और भंडारण लागत का वायदा कीमतों के साथ सकारात्मक संबंध होता है, जबकि बाकी का वायदा पर नकारात्मक प्रभाव पड़ता है। जोखिम रहित दरों और वायदा कीमतों पर रिश्ते एक अंतर-मध्यस्थ अवसर धारणा पर आधारित है, जो बाजारों में प्रभावी होगा।