वैश्विक आर्थिक संकट के बाद काउंटरपार्टी जोखिम ने दृश्यता प्राप्त की। एआईजी ने प्रतिपक्षों को डिफॉल्ट डिफॉल्ट स्वैप (सीडीएस) बेचने के लिए (लिखित) क्रेडिट एट एएए क्रेडिट रेटिव का लाभ उठाया है जो डिफॉल्ट सुरक्षा चाहते हैं (कई मामलों में, सीडीओ ट्रांच्स पर) जब एआईजी अतिरिक्त संपार्श्विक नहीं पोस्ट कर सकता था और बिगड़ती संदर्भ दायित्वों के चेहरे में प्रतिपक्षों को धन मुहैया कराने की आवश्यकता थी, तो यू.एस. नियामकों का मानना ​​था कि एआईजी द्वारा डिफॉल्ट काउंटरपार्टी चेन के माध्यम से तरंग जाएगा और एक प्रणालीगत संकट पैदा करेगा। यह मुद्दा केवल व्यक्तिगत फर्म एक्सपोज़र ही नहीं था, लेकिन जो जोखिम उस डेरिवेटिव कॉन्ट्रैक्ट्स के माध्यम से जुड़ा हुआ है, वह सिस्टम को खतरे में डाल देगा।
ट्यूटोरियल: उन्नत बॉन्ड अवधारणाएं

एक ऋण डिफ़ॉल्ट जोखिम है; एक क्रेडिट व्युत्पन्न है काउंटरपार्टी जोखिम
काउंटरपार्टी जोखिम एक प्रकार का (या उप-वर्ग) क्रेडिट जोखिम है और डेरिवेटिव कॉन्ट्रैक्ट के कई रूपों में प्रतिपक्ष द्वारा डिफ़ॉल्ट का जोखिम है। आइए, ऋण प्रतिभूत जोखिम के विपरीत काउंटरपार्टी जोखिम। यदि बैंक एक ग्राहक को $ 10 मिलियन के लिए ऋण देता है, तो बैंक ए एक उपज का भुगतान करती है जिसमें डिफ़ॉल्ट जोखिम के लिए मुआवजे शामिल होती है। लेकिन पता लगाना आसान है; यह मोटे तौर पर निवेश किया जाता है (वित्त पोषित) $ 10 मिलियन
हालांकि, क्रेडिट व्युत्पन्न, एक अप्रतिबंधित द्विपक्षीय अनुबंध है। डाक संपार्श्विक के अलावा, व्युत्पन्न एक संविदात्मक वादा है जो टूट सकता है, इस प्रकार पार्टियों को जोखिम के रूप में उजागर किया जा सकता है। बैंक ए से ग्राहक सी द्वारा बेचे गए एक ओवर-द-काउंटर (ओटीसी) ऑप्शन पर विचार करें। मार्केट जोखिम विकल्प के अस्थिरता मूल्य को संदर्भित करता है; यदि यह दैनिक-मार्क-टू-मार्केट है, तो इसका मान मुख्यतः अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य का एक कार्य होगा, लेकिन यह भी कई अन्य जोखिम कारक यदि विकल्प इन-मनी की अवधि समाप्त हो जाता है, तो बैंक ए को ग्राहक सी के लिए आंतरिक मूल्य का भुगतान होता है। काउंटरपार्टी जोखिम यह क्रेडिट जोखिम है कि बैंक ए को बैंक C पर इस दायित्व पर डिफ़ॉल्ट होगा (उदाहरण के लिए, बैंक ए दिवालिया हो सकती है)। (पता करें कि आर्थिक पूंजी और नियामक पूंजी जोखिम प्रबंधन को कैसे प्रभावित करती है। बाहर की जाँच करें बैंक कैसे जोखिम निर्धारित करते हैं? )

ब्याज दर स्वैप उदाहरण के साथ काउंटरपेक्टिव जोखिम को समझना

मान लें कि दो बैंक एक वेनिला (गैर-विदेशी) ब्याज दर स्वैप में प्रवेश करते हैं बैंक ए फ्लोटिंग रेट दाता है और बैंक बी निश्चित-दर दाता है। स्वैप का मूल्य $ 100 मिलियन और पांच साल का जीवन (अवधि) है; मूल के बजाय $ 100 मिलियन काल्पनिक कॉल करने के लिए बेहतर है क्योंकि काल्पनिक परिवर्तन नहीं किया जाता है, यह केवल भुगतानों की गणना करने के लिए संदर्भित है
उदाहरण को सरल रखने के लिए, हम मानते हैं कि LIBOR / स्वैप दर वक्र 4 पर फ्लैट है। 0%। दूसरे शब्दों में, जब बैंक स्वैप शुरू करते हैं, तो स्पॉट (या शून्य) ब्याज दरें 4 है। सभी परिपक्वता के लिए प्रति वर्ष 0%।

बैंक स्वैप की अवधि के लिए छह महीने के अंतराल पर भुगतान का आदान-प्रदान करेगा।बैंक ए, फ्लोटिंग रेट दाता, छह महीने का भुगतान करेगा LIBOR विदेशी मुद्रा में, बैंक बी 4% की निश्चित दर का भुगतान करेगा। सबसे महत्वपूर्ण बात, भुगतान को शुद्ध किया जाएगा बैंक ए अपनी भविष्य के दायित्वों की भविष्यवाणी नहीं कर सकता है लेकिन बैंक बी को ऐसी अनिश्चितता नहीं है प्रत्येक अंतराल पर, बैंक बी यह जानता है कि उसे 2 मिलियन अमरीकी डालर होगा: $ 100 मिलियन का मौलिक * 4% / 2 = $ 2 मिलियन।

स्वैप स्थापना (टी = 0) में, और छह महीने बाद (टी = + 0. 5 वर्ष) के समय में दो बिंदुओं पर काउंटरपार्टी एक्सपोज़र परिभाषाओं पर विचार करें।

स्वैप के प्रारंभ में (टाइम ज़ीरो = टी 0)

जब तक स्वैप बाजार बंद नहीं होता है, तब तक यह प्रतिद्वंद्वियों दोनों के लिए शून्य का एक मार्केट वेल्यू होगा आरंभिक स्वैप दर - निश्चित दर - स्वैप स्थापना पर शून्य बाजार मूल्य सुनिश्चित करने के लिए कैलिब्रेट किया जाएगा। बाजार मूल्य (टी = 0 पर) दोनों प्रतिपक्षों के लिए शून्य है। फ्लैट स्पॉट रेट वक्र का अर्थ है 4. 0% फॉरवर्ड रेट, इसलिए फ्लोटिंग रेट रेट (बैंक ए) को 4. 4% का भुगतान करने की उम्मीद है और यह 4% प्राप्त करेगा। ये भुगतान शून्य पर शून्य और भविष्य में भविष्य के लिए भुगतान किए जाने की उम्मीद शून्य है अगर ब्याज दरों में कोई बदलाव नहीं होता है।

• क्रेडिट एक्सपोज़र (सीई):
• यह तत्काल नुकसान हो सकता है यदि प्रतिपक्ष चूक अगर बैंक बी चूक, बैंक ए के लिए परिणामी नुकसान बैंक ए के क्रेडिट एक्सपोजर है। इसलिए, बैंक ए में केवल क्रेडिट एक्सपोजर है, अगर बैंक ए-इन-मनी है। स्टॉक ऑप्शन के लिए एनालॉग पर विचार करें। यदि एक विकल्प धारक समय-सीमा पर आउट-ऑफ-द-टर्म होता है, तो विकल्प लेखक द्वारा डिफ़ॉल्ट असंगत है। विकल्प धारक को केवल क्रेडिट के लिए क्रेडिट एक्सपोजर होता है, अगर वह इन-द-मनी है। स्वैप स्थापना में, जैसा कि बाजार मूल्य दोनों के लिए शून्य है, न ही बैंक के पास दूसरे के लिए क्रेडिट एक्सपोजर है। उदाहरण के लिए, अगर बैंक बी तुरंत चूक जाता है, तो बैंक ए कुछ खो देता है अपेक्षित एक्सपोज़र (ईई):
• सकारात्मक बाजार मूल्यों पर एक भविष्य लक्ष्य की तारीख सशर्त पर यह अपेक्षित (औसत) क्रेडिट एक्सपोजर है बैंक ए और बैंक बी दोनों ही कई लक्ष्य भविष्य की तिथियों में एक्सपोजर की उम्मीद रखते हैं। बैंक ए के 18 माह की अपेक्षित एक्सपोजर नकारात्मक औसत को छोड़कर, बैंक ए के लिए स्वैप के औसत सकारात्मक बाजार मूल्य है (क्योंकि डिफ़ॉल्ट रूप से उन स्थितियों के तहत बैंक ए को नुकसान नहीं होगा)। इसी तरह, बैंक बी में एक सकारात्मक 18 महीने का एक्सपोज़र है, जो कि बैंक बी में स्वैप का बाजार मूल्य है, लेकिन बैंक के लिए सकारात्मक मूल्यों पर सशर्त है। यह ध्यान में रखने में मदद करता है कि काउंटरपार्टी एक्सपोज़र केवल जीतने के लिए ही है (इन-इन -मनी) व्युत्पन्न अनुबंध में स्थिति, न कि पैसे की स्थिति के लिए! केवल एक लाभ बैंक को प्रतिपक्षीय डिफ़ॉल्ट को प्रदर्शित करता है। संभावित भविष्य के प्रदर्शन (पीएफई):
• पीएफई एक निश्चित विश्वास अंतराल के साथ मॉडलिंग की भविष्य की तारीख पर क्रेडिट एक्सपोजर है। उदाहरण के लिए, बैंक ए की $ 9 की आत्मविश्वास, 18 महीने का पीएफई 6 डॉलर हो सकता है। 5 मिलियन। यह कहने का एक तरीका है, "भविष्य में 18 महीने, हम 95% आश्वस्त हैं कि स्वैप में हमारा लाभ 6 डॉलर होगा .5 लाख या उससे कम, इस समय हमारे काउंटरपार्टी द्वारा एक डिफ़ॉल्ट हमें एक $ 6 का क्रेडिट नुकसान 5. 5 लाख या उससे कम। " (नोट: परिभाषा के अनुसार 18 महीने की 95% पीएफई 18 महीने की अपेक्षित एक्सपोजर (ईई) से अधिक होनी चाहिए क्योंकि ईई केवल एक मतलब है) कैसे $ 6 है 5 मिलियन लग गए? इस मामले में, मोंटे कार्लो सिमुलेशन से पता चला कि $ 6 5 लाख नकद लाभ का पांचवां प्रतिशत बैंक ए को नकल लाभ में है। सभी नकली लाभों में (परिणामों से निकाले गए नुकसान, क्योंकि वे बैंक ए से जोखिम को जोखिम में नहीं डालते हैं), 95% $ 6 से कम हैं। 5 मिलियन और 5% अधिक हैं तो, एक 5% मौका है कि, 18 महीनों में, बैंक ए का क्रेडिट एक्सपोजर $ 6 से अधिक होगा। 5 मिलियन। संभावित भावी एक्सपोजर (पीएफई) क्या आपको जोखिम की याद दिलाता है (वीएआर)? दरअसल, पीएफई वीएआर के अनुरूप है, जिसमें दो अपवाद हैं। सबसे पहले, जबकि वीएआर बाजार हानि के कारण एक एक्सपोजर है, लेकिन पीएफई एक लाभ के कारण एक क्रेडिट एक्सपोजर है। दूसरा, जबकि वीएआर आमतौर पर एक अल्पकालिक क्षितिज (उदाहरण के लिए, एक या 10 दिन) को संदर्भित करता है, पीएफई अक्सर भविष्य को वर्षों में दिखता है (यदि स्वैप अवधि पांच वर्ष है, तो बैंक को पीएफई में चार या पांच तक दिलचस्पी होगी वर्षों)। (जानें कि कौन सी टूल्स आपको जोखिम को नियंत्रित करने की जरूरत है जो बदलती दर के साथ आती हैं।

ब्याज दर जोखिम प्रबंध करना देखें।) समय में आगे जाने के लिए छह महीने (टी = +5.55) <99 9 > मान लीजिए कि स्वैप दर वक्र 4 से नीचे 0 से 0% हो जाता है, लेकिन सभी परिपक्वता के लिए फ्लैट रहता है, इसलिए यह एक समानांतर बदलाव है। इस समय, स्वैप का पहला भुगतान विनिमय कारण होता है प्रत्येक बैंक दूसरे $ 2 मिलियन देना होगा फ्लोटिंग भुगतान छह महीने की अवधि की शुरुआत में 4% लिबोर पर आधारित है। इस तरह, पहले एक्सचेंज की शर्तों को स्वैप स्थापना में जाना जाता है, इसलिए वे पूरी तरह ऑफसेट या नेट पर शून्य कोई भी भुगतान नहीं किया गया है, जैसा कि योजनाबद्ध है, पहले एक्सचेंज में। लेकिन, जैसा कि ब्याज दरों में बदलाव हुआ है, भविष्य में अब अलग दिखता है - बैंक ए से बेहतर और बैंक बी से भी बदतर (जो अब 4% का भुगतान कर रहे हैं। ब्याज दरें केवल 3. 0% हैं)।

वर्तमान एक्सपोजर (सीई) समय पर टी +0 5 साल:
बैंक बी 4% का भुगतान करना जारी रखेगा। लेकिन अब केवल 3. 0% प्रतिवर्ष प्राप्त होने की उम्मीद है। चूंकि ब्याज दरों में गिरावट आई है, इसने फ्लोटिंग-दर दाता को लाभ मिलता है, बैंक ए। बैंक ए-इन-मनी और बैंक बी आउट-ऑफ-द-पैर्थ होगा।

• इस परिदृश्य के तहत, बैंक बी में शून्य वर्तमान (क्रेडिट) एक्सपोजर होगा; बैंक ए को सकारात्मक वर्तमान निवेश होगा। छह माह में मौजूदा एक्सपोजर का आकलन: हम दो बांड के रूप में स्वैप की कीमत के आधार पर भविष्य के वर्तमान जोखिम का अनुकरण कर सकते हैं। फ्लोटिंग दर बांड हमेशा बराबर बराबर होगा; इसके कूपन छूट दर के बराबर हैं छह महीने में निर्धारित दर बंधन के बारे में $ 104 की कीमत होगी। 20 लाख। इस कीमत को पाने के लिए, हम मानते हैं कि 3. 0% उपज, नौ अर्द्ध-वार्षिक अवधि शेष और 2 मिलियन डॉलर का कूपन। एमएस एक्सेल में कीमत = पीवी (दर = 3% / 2, एनपर = 9, pmt = 2, एफवी = 100); टीआई बीए II + कैलकुलेटर के साथ, हम इनपुट एन = 9, आई / यू = 1. 5. पीएमटी = 2, एफवी = 100 और सीपीटी पीवी को 104 प्राप्त करने के लिए। 18. यदि स्वैप दर वक्र 4 से समानांतर में बदलाव करते हैं। 0 % से 3. 0%, स्वैप का बाजार मूल्य शून्य से +/- $ 4 में बदल जाएगा 2 मिलियन ($ 104.2 - $ 100) बाजार मूल्य + 4 डॉलर होगा 2 मिलियन से ज्यादा पैसा बैंक ए और - $ 4 2 मिलियन से ज्यादा पैसे वाली बैंक बी। लेकिन केवल बैंक ए के पास वर्तमान में $ 4 का एक्सपोजर होगा2 मिलियन (बैंक बी कुछ नहीं खो देता है अगर बैंक चूक करता है)।

अपेक्षित एक्सपोज़र (ईई) और संभावित भावी एक्सपोजर (पीएफई) के संबंध में, दोनों को ताज़ा मनाया गया, स्थानांतरित स्वैप दर वक्र के आधार पर पुन: गणना (वास्तव में, पुनः सिमुलेट) किया जाएगा। हालांकि, जैसा कि दोनों सकारात्मक मूल्यों पर सशर्त हैं (प्रत्येक बैंक में केवल नकली लाभ होते हैं जहां क्रेडिट जोखिम मौजूद हो सकता है), वे दोनों परिभाषा के आधार पर सकारात्मक होंगे जैसा कि बैंक ए के लाभ में ब्याज दरों में स्थानांतरित हो रहा है, बैंक ए के ईई और पीएफई के ऊपर बढ़ने की संभावना है।

• तीन बुनियादी काउंटरपार्टी मेट्रिक्स का सारांश
  क्रेडिट एक्सपोज़र (सीई)

= अधिकतम (बाजार मूल्य, 0)

• अपेक्षित एक्सपोजर (ईई): भविष्य के लक्ष्य की तारीख पर औसत बाजार मूल्य, लेकिन सकारात्मक मूल्यों पर केवल सशर्त
• संभावित भविष्य के एक्सपोजर (पीएफई): भविष्य के लक्ष्य की तारीख पर निर्दिष्ट मात्रा (उदाहरण के लिए, 95 वें प्रतिशत) पर बाजार मूल्य, लेकिन केवल सकारात्मक मूल्यों पर सशर्त
• ईई और पीएफई परिकलित? क्योंकि डेरिवेटिव कॉन्ट्रैक्ट्स द्विपक्षीय और संदर्भिक मात्रा के संदर्भ हैं, जो आर्थिक जोखिम के लिए अपर्याप्त प्रॉक्सी हैं (एक ऋण के विपरीत जहां प्रिंसिपल वास्तविक जोखिम है), आम तौर पर हमें मोंटे कार्लो सिमुलेशन (एमसीएस) का उपयोग बाजार मूल्यों का वितरण करने के लिए करना चाहिए एक भविष्य की तारीख विवरण हमारे दायरे से परे हैं, लेकिन अवधारणा जितना मुश्किल लगता है उतना मुश्किल नहीं है। यदि हम ब्याज दर के स्वैप का उपयोग करते हैं, तो चार बुनियादी कदम शामिल हैं:

1 एक यादृच्छिक (स्टोचस्टिक) ब्याज दर मॉडल निर्दिष्ट करें। यह एक ऐसा मॉडल है जो अंतर्निहित जोखिम कारकों को यादृच्छिक बना सकता है यह मोंटे कार्लो सिमुलेशन के इंजन है उदाहरण के लिए, यदि हम स्टॉक की कीमत को मॉडलिंग कर रहे थे, तो एक लोकप्रिय मॉडल ज्यामितीय ब्राउनियन गति है। ब्याज दर के स्वैप के उदाहरण में, हम पूरे फ्लैट दर वक्र को चिह्नित करने के लिए एक एकल ब्याज दर का मॉडल कर सकते हैं। हम इसे एक उपज कह सकते हैं
2। कई परीक्षण चलाएं भविष्य में प्रत्येक परीक्षण एक एकल मार्ग (अनुक्रम) है; इस मामले में भविष्य में नकली ब्याज दर साल। तब हम हजारों और अधिक परीक्षण चलाते हैं नीचे दी गई चित्रा 1 एक सरलीकृत उदाहरण है: प्रत्येक परीक्षण एक ब्याज दर का एक सिम्युलेटेड पथ है जिसकी योजना दस साल आगे है। फिर यादृच्छिक परीक्षण दस बार दोहराया जाता है।
चित्रा 1: ब्याज दरों के लिए एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन

स्रोत: माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल

3 के साथ बनाया गया भविष्य की ब्याज दरें स्वैप के मूल्य के लिए उपयोग की जाती हैं। इसलिए, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, भावी ब्याज दर के 10 नकली परीक्षण प्रदर्शित करता है, प्रत्येक ब्याज दर पथ उस समय में एक संबद्ध स्वैप मूल्य का मतलब है।

4। प्रत्येक भविष्य की तारीख में, यह संभावित भविष्य के स्वैप मूल्यों का वितरण बनाता है। यह कुंजी है नीचे आंकड़ा 2 देखें स्वैप की कीमत भविष्य की यादृच्छिक ब्याज दर पर आधारित है। किसी भी भविष्य के लक्ष्य की तारीख में, सकारात्मक सिम्युलेटेड मानों की औसत अपेक्षित जोखिम (ईई) है सकारात्मक मूल्यों की प्रासंगिक मात्रा संभावित भावी जोखिम (पीएफई) है इस तरह, ईई और पीएफई केवल ऊपरी आधे (सकारात्मक मूल्यों) से ही निर्धारित किया जाता है

चित्रा 2: नकली ब्याज दर के आधार पर भविष्य के स्वैप मूल्य

स्रोत: माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल के साथ बनाया गया

नीचे की रेखा

वित्त पोषित ऋण के विपरीत, क्रेडिट डेरिवेटिव में किए गए जोखिम इस मुद्दे से जटिल है द्विपक्षीय अनुबंध के लिए मूल्य किसी भी पक्ष के लिए नकारात्मक या सकारात्मक स्विंग कर सकता हैकाउंटरपार्टी जोखिम वाले उपाय वर्तमान और भविष्य के एक्सपोजर का मूल्यांकन करते हैं, लेकिन मोंटे कार्लो सिमुलेशन आम तौर पर आवश्यक है काउंटरपार्टी जोखिम में, जीतने वाली इन-द-पैनी स्थिति के साथ एक्सपोजर बनाया जाता है। जिस तरह जोखिम पर मूल्य (वीएआर) का उपयोग संभावित हानि के बाजार जोखिम का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, संभावित भविष्य के प्रदर्शन (पीएफई) का उपयोग क्रेडिट डेरिवेटिव में समान क्रेडिट एक्सपोजर का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। (जानें कि दर में परिवर्तन घर की कीमतों को कैसे प्रभावित कर सकते हैं और आप कैसे रख सकते हैं। देखें कि

कैसे ब्याज दरें हाउसिंग मार्केट प्रभावित करती हैं।)