निवेश प्रदर्शन की गणना करना व्यवसाय विद्यालयों में छात्रों को सीखना चाहिए वित्त की पहली चीजों में से एक है। जोखिम के साथ, रिटर्न एक मौलिक अवधारणा है जो धन के साथ काम करते समय और समय के साथ इसे कैसे बढ़ाना स्पष्ट रूप से महत्वपूर्ण होता है। यौगिक वार्षिक वृद्धि दर, या छोटा सीएजीआर, अलग-अलग संपत्तियों, निवेश पोर्टफोलियो और कुछ समय के साथ मूल्य में वृद्धि या गिरावट के लिए आय की गणना और निर्धारित करने के लिए सबसे सटीक तरीकों में से एक को दर्शाता है।

सीएजीआर एक निर्दिष्ट अवधि के दौरान एक निवेश की साल-दर-साल की वृद्धि दर का प्रतिनिधित्व करता है। और जैसा कि नाम से पता चलता है, यह निवेश पर वापसी का निर्धारण करने के लिए परिसर का उपयोग करता है, जिसे हम नीचे देखेंगे एक अधिक सटीक उपाय है जब उन रिटर्न में अधिक अस्थिरता होगी

औसत रिटर्न

अक्सर, निवेश रिटर्न एक औसत के रूप में कहा जाता है उदाहरण के लिए, एक म्यूचुअल फंड निम्नलिखित वार्षिक रिटर्न से बना पिछले पांच वर्षों में औसत वार्षिक रिटर्न की रिपोर्ट कर सकता है:

वर्ष 1	26%
वर्ष 2	-22%
वर्ष 3	45%
वर्ष 4	-18%
वर्ष 5	44%

इस प्रकार की वापसी को अंकगणित औसत वापसी के रूप में जाना जाता है और गणितीय रूप से सही है। यह पांच साल की अवधि में औसत म्यूचुअल फंड रिटर्न का प्रतिनिधित्व करता है। औसत वापसी

15 00%	लेकिन निवेश रिटर्न की रिपोर्ट करने का यह सबसे अच्छा तरीका है? शायद नहीं। एक ऐसे फंड का उदाहरण लें, जिसने अपने पहले वर्ष के दौरान 50% की नकारात्मक वापसी की रिपोर्ट की, लेकिन दूसरे वर्ष में 100% की वापसी के लिए कीमत में दोगुनी हो गई। अंकगणित औसत रिटर्न 25% या औसत -50% और 100% है। हालांकि, निवेशक ने उस अवधि को उसी राशि से समाप्त कर दिया जैसा कि उसने शुरू किया था। $ 100 जो 50% गिरता है पहले वर्ष के अंत में 50 डॉलर के बराबर होता है अगर दूसरे वर्ष में यह $ 50 डबल्स होता है, तो यह मूल $ 100 में वापस आता है।

सीएजीआर निर्धारित किया गया

सीएजीआर अंकगणित औसत रिटर्न की सीमाओं को ठीक करने में मदद करता है जैसा कि हम intuitively जानते हैं, उपरोक्त उदाहरण में वापसी 0% थी क्योंकि वर्ष की शुरुआत में $ 100 का निवेश साल 2 के अंत में $ 100 था। इसका मतलब सीएजीआर 0% है

सीएजीआर की गणना करने के लिए, आप कुल रिटर्न की एनटी जड़ लेते हैं, जहां "एन" उन निवेशों की संख्या को दर्शाता है, और एक को घटाना इसमें प्रत्येक प्रतिशत रिटर्न में एक को जोड़ना और प्रत्येक वर्ष एक साथ गुणा करना शामिल है। दो साल के उदाहरण में:

[(1 + 50%) x (1 + 100%) ^ (1/2)] -1 =

[(1। 50) x (2. 00) ^ (1/2) [-1 = 0%

इससे अधिक मायने रखता है पांच साल के प्रदर्शन डेटा के साथ ऊपर दिए गए म्युचुअल फंड के उदाहरण पर वापस लौटें:

वर्ष 1

26%	वर्ष 2 -22%
वर्ष 3	45%
वर्ष 4	-18%
वर्ष 5	44%
यहां, अंकगणित औसत रिटर्न 15% था, लेकिन सीएजीआर / ज्यामितीय रिटर्न केवल 11% है।निम्नानुसार गणना की जाती है:	= (((1 + 26%) * (1-22%) * (1 + 45%) * (1-18%) * (1 + 44%)) ^ (1 / 5)) - 1 नीचे अंकगणित और ज्यामितीय / सीएजीआर रिटर्न के बीच अंतर इतना व्यापक रूप से भिन्न क्यों है, इसका एक अवलोकन है।

औसत रिटर्न के बीच का अंतर

गणितीय, ज्यामितीय वापसी अंकगणितीय वापसी शून्य से आधे विचरण के बराबर है विचरण निवेश जोखिम चर्चा में शामिल होने के लिए शुरू होता है और एक निवेश के मानक विचलन के साथ गणना की जाती है, जिसमें से दोनों अस्थिरता से निपटते हैं जैसा कि आप देख सकते हैं, रिटर्न बनने पर और अधिक अस्थिर हो जाता है, अंकगणित और सीएजीआर रिटर्न में बड़ा अंतर। यदि आपके पास अंकगणित औसत और मानक विचलन है तो नीचे सीएजीआर में जाने का एक तरीका है:

(1 + आर

एवे

)

2 _{- स्टैडीडिव} 2 ^{= (1 + सीएजीआर)} 2 ^{जैसा कि आप देख सकते हैं, बड़ा मानक विचलन, अंकगणितीय वापसी और सीएजीआर के बीच अंतर बड़ा है} दोनों के बीच मतभेदों को और अधिक स्पष्ट रूप से परिभाषित करने के लिए, सीएजीआर का वर्णन करने के लिए सही है कि वास्तव में प्रति वर्ष औसतन, सालाना चक्रवृद्धि में क्या अर्जित किया गया था। अंकगणित वापसी एक सामान्य, या औसत वर्ष के दौरान अर्जित होने वाले प्रतिनिधित्व का प्रतिनिधित्व करती है। दोनों सही हैं, लेकिन सीएजीआर यकीनन अधिक सटीक है हालांकि, अधिकांश औसत रिटर्न गणित गणनाओं पर आधारित होने की संभावना है, इसलिए यह पता लगाना सुनिश्चित करें कि किस रिटर्न को संदर्भित किया जा रहा है। ^{अतिरिक्त, अंकगणित रिटर्न चक्रवाही के लिए खाता नहीं है सीएजीआर और ज्यामितीय रिटर्न को ध्यान में रखना पड़ता है।}

उपर्युक्त चर्चा एक पोर्टफोलियो से संबंधित है जो कि किसी भी नकदी प्रवाह को नहीं देखती है। जब किसी पोर्टफोलियो से पैसा जोड़ा जाता है या घटाया जाता है, तो डॉलर-भारित औसत रिटर्न की गणना करना महत्वपूर्ण है।

नीचे की रेखा

विभिन्न प्रकार के औसत निवेश रिटर्न

अंकगणित

औसत एक है जो सबसे अधिक निवेशक परिचित हैं और निवेश के रिटर्न को जोड़ने का प्रतिनिधित्व करते हैं और निवेश अवधि की संख्या से इसे विभाजित करते हैं। यह बस औसत रिटर्न है

सीएजीआर , या ज्यामितीय वापसी, गणना करने के लिए और अधिक जटिल है, लेकिन दिन के अंत में जटिल औसत रिटर्न की एक अधिक सटीक माप है। भविष्य में रिटर्न को एक्सट्रपॉल करने के लिए यह अधिक उपयोगी है, और यह आमतौर पर अंकगणित औसत से छोटा होगा, खासकर जब रिटर्न अधिक अस्थिर होता है निवेशकों को प्रत्येक के बीच के अंतर से अवगत होने की जरूरत होती है, और फिर वे किसी भी मतभेद को समझने में सहायता के लिए निवेश रिटर्न के जोखिम या अस्थिरता को ध्यान में रख सकते हैं।